Прогнозування моделями простої лінійної регресії

НЕПАРАМЕТРИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНКИ ТІСНОТИ ЗВ`ЯЗКУ

План

1. Критерії Спірмена та Кендала

2. Критерій Фехнера

3. Коефіцієнти асоціації і контингенції

4. Коефіцієнт взаємної спряженості Пірсона і Чупрова

Література

1. Критерії Спірмена та Кендала

Серед непараметричних (емпіричних) методів оцінки тісноти зв’язку найбільше значення мають розрахунки рангових коефіцієнтів Спірмена і Кендала .

Ці коефіцієнти можуть бути використанні для визначення тісноти зв’язку як між кількісними, так і між якісними ознаками при умові, якщо значення цих показників можуть бути впорядковані або проранговані по спаданню або зростанню ознаки.

Для визначення рангового коефіцієнта кореляції рангують (тобто записують у зростаючому або спадаючому порядку) всі значення факторної ознаки і разом з тим записують відповідні значення результативної ознаки . Другими словами, визначають ранг по обох ознаках, тобто номер кожної ознаки в рангових рядах.

Ступінь тісноти зв’язку між ознаками визначається ранговим коефіцієнтом кореляції Спірмена по формулі:

де - квадрати різниць рангів зв’язаних величин і ; п - число спостережень (число пар рангів).

У випадку відсутності зв’язку ; при прямому зв’язку коефіцієнт додатній, а при оберненому зв’язку - від’ємний.

Приклад 1. Визначити, чи існує залежність між стажем роботи та виробітком робітника для слідуючих даних:

Таблиця 1