Поиск кратчайшего пути передвижения слона по шахматному полю

Условие решаемой задачи дословно по заданию звучит следующим образом: «найти кратчайший путь передвижения слона по заданному клеточному полю, соединяющих два заданных поля доски»

Целью представленной работы является разработка приложения “Поиск кратчайшего пути”, которое создает шахматную доску, находит кратчайший путь передвижения слона и отображает его.

Перед началом вычисления пользователь должен указывать в программе следующую информацию:

- размерность поля

- установить слона на начальную позицию и указать конечную (при помощи мыши)

После этого программа должна показать кратчайший путь (пути) движения слона, выделяя его другим цветом.

Необходимо предусмотреть контроль целостности вводимых данных.

Формальная постановка задачи

Методы решения

Существует довольно много различных методов решения подобной задачи, каждый из которых основывается на своих принципах и приемах, имеет уникальные преимущества и, соответственно, недостатки. В данной работе был использован метод нахождения кратчайшего пути на графе.

1. Задаём размер поля n

2. Проверим, чтобы слон и его местоположение должны находиться на полях одного цвета.

3. Образуем матрицу для расчёта пути размерности n+1

4. С помощью полученной матрицы во избежание выхода за шахматное поле заполним окаймляющие элементы значениями false

5. Выберем все возможные клетки, когда слон из начального местоположения и точки назначения, используя ранее полученную матрицу

6. Определим общие точки этих двух множеств:

а) если они имеют одну общую точку, то существует единственный кратчайший путь в 2 хода

б) если они имеют 2 общие точки, то существует 2 различных кратчайших пути, длиной в 2 хода

в) если точек пересечения больше 2, то слон достигает своего конечного местоположения за 1 ход.

Модульная организация приложения

Реализация проекта выполнена в рамках двух модулей. Каждый из них выполняет определенные для него функции. Разделение функций модулей выполнено в соответствии с задачами проекта. В общем случае разделение выполняется на две составные части: проведение расчетов и визуализация полученных данных.

Общая схема взаимодействия модулей

Описание модулей

Каждый из модулей реализует свой класс. Описание модулей призываются к описанию классов (их назначения) и методов классов (решения определенных задач класса).

Текст программы

Руководство пользователя

При разработке приложения применялся принятый в среде Delphi объектно-ориентированный подход реализации интерфейса. При реализации алгоритмов обработки данных использовался структурный подход при проектировании к написании программ приложения.

1. В появившемся при вызове программы окне вводим размерность поля

2. В главном окне отмечаем расположение слона и цели. Отметив на поле слона мы делаем проверку, чтобы пользователь не мог отметить клетку-цель на поле не совпадающее цвету поля слона, а также на поле где расположен сам слон.

3. Если мы вводим размерность поля меньше или больше указанного диапазона, то выводится сообщение

Текстовый пример игры.

Заключение

Результатом работы над курсовой работой создано приложение среде Delphi, которое находит в нем кратчайший путь и визуализирует его на форме приложения. Приложение является полупрофессиональным, допускает различные варианты лабиринтов, настройкой соответствующих параметров. Выполненные многочисленные тестовые примеры позволяют утверждать, что надежность программного обеспечения проекта довольно высока.

1. Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. Пособие. – Владивосток: Изд-во ДВГТ, 2000. – 288с.

2. Молчанова Л.А., Прудникова Л.И. Delphi в примерах и задачах: Учеб. пособие. Владивосток: Изд-во ТГЭУ, 2006. – 92с.