Моделювання попиту та пропозиції

Розділ 1. Теоретичні аспекти дослідження ID-IS моделей

1.1 Попит як економічна категорія

Сукупний попит (ІD) — це загальний обсяг вітчизняних товарів і послуг, які готові купити домогосподарства, фірми та уряд країни, а також економічні агенти решти країн світу при певному рівні внутрішніх цін(2, ст. 68).

Сукупний попит є сумою запланованих витрат економічних агентів:

1) видатків приватного сектора країни на споживання (С) та інвестиції.

2) видатків держави на закупівлю товарів, оплату послуг та праці.

3) перевищення видатків іноземців на вітчизняні товари і послуги (експорт над внутрішніми видатками на іноземні товари (імпортом) - чистого експорт країни (NX):

Y_AD = C + I + G + NX (1.1)

Сукупний попит домогосподарств, фірм та уряду країни складається з попиту на вітчизняні, (C+I+G)_d й імпортні (C+I+G)_f товари та послуги для задоволення власних потреб. Зовнішній попит на вітчизняні товари й послуги з боку іноземців (X) можна уявити як додатковий внутрішній попит товари вітчизняного виробництва, але не для задоволення власних потреб, а з метою продажу іноземцям. Отже, сукупний попит на товари та послуги можна показати таким чином:

Y_AD = (C+I+G)_d + (C+I+G)_f + X – M (1.2)

Оскільки (C+I+G)_fe імпортом країни (М), тотожність (1.2) набуває вигляду рівняння (1.3)

Y_AD = (C+I+G)_d + X (1.3)

Сукупний попит (1.3) є сумою внутрішнього та зовнішнього попиту на вітчизняні товари і послуги. Він дорівнює сукупному доходу економічних агентів країни (1.1) і може бути представлений як сума запланованих видатків на вітчизняні товари та послуги для забезпечення власних потреб і експорту.(7, ст. 42).

Сукупний попит має грошову форму. Тому зв'язок між рівнем цін та величиною сукупного попиту обумовлений насамперед загальними умовами, грошового обігу, які встановлюються основним рівнянням кількісної теореми грошей:

М * V = P * Y (1.4)

де: М - кількість грошей в обігу, або номінальні грошові залишки, V - швидкість обігу грошей; Р — рівень цін; Y — реальний обсяг національного виробництва (сукупний реальний доход).

Номінальний доход економічних агентів (Y*P) дорівнює сумі у здійснених між ними протягом певного періоду і оплачених за допомогою грошей, які обертаються, переходячи від покупця до продавця. Обертаючись зі швидкістю V, запас грошей М збільшує одночасно як номінальний грошовий доход, так і номінальні грошові витрати економічних агентів на товари й послуги. Згідно рівняння (1.4), обсяг сукупного попиту залежить від кількості грошей в обігу, швидкості їхнього обертання та рівня цін, за якими купуються товари і послуги.(12, ст. 321).

Y_AD = M·V/ P (1.5)

Чим більше грошей знаходить в розпорядженні економічних агентів, тим більше товарів послуг можуть вони купувати один в одного при кожному можливому рівні цін. Відповідно, чим більше угод протягом періоду здійснюється за допомогою грошей, тим вище швидкість обігу грошей і більші сукупний попит при кожному можливому рівні цін. Звичайно в кіл кісній теорії грошей швидкім обігу грошей вважається постійною. Крива сукупного попиту будується для даного обсягу пропозиції грошей в економіці, який вважається незмінним. Тоді, за інших рівні умов, величина сукупного попиту визначається рівнянням:

Y_AD = M·V/ P (1.6)

При незмінній пропозиції і постійній-швидкості обертання грошей величина сукупного попиту змінюється обернено рівню цін. При вищому рів цін фірми та домогосподарства можуть придбати менше товарів і послу оскільки їхній номінальний сукупний доход (V·P=M·V) залишатиметься постійним.(31, ст. 108).

В макроекономічній теорії спадний похил кривої сукупного попиту пояснюється впливом так званих цінових факторів:

а) ефектом реальних грошових залишків (ефектом багатства),

б) ефектом процентної ставки

в) ефектом імпортних закупівель.(1, ст. 46).

1.2 Пропозиція як економічна категорія

Сукупна пропозиція (ІS) — загальний обсяг товарів та послуг в економіці, який може бути запропонований фірмами при певному рівні внутрішніх цін. На зміни в сукупному попиті виробництво може відреагувати як зміною рівня цін, так і обсягу випупрпвс0ку. Зв'язок між рівнем цін та обсягом сукупної пропозиції залежить від тривалості періоду, протягом якого взаємодіють сукупний попит і пропозиція, ціни і витрати у виробництві.(2, ст. 68).

У довгостроковому періоді ціни на всі товари, номінальна заробітна плата і процентні ставки абсолютно гнучкі і здатні вільно зростати або знижуватись до будь-яких значень, необхідних для врівноваження попиту і пропозиції. Тому рівноважний рівень цін довгострокової сукупної пропозиції також абсолютно гнучкий і може змінюватись у будь-якому напрямку.

Поведінка сукупної пропозиції у довгостроковому періоді найбільше відповідає класичним уявленням про взаємозв'язок між загальним обсягом виробництва і цінами. Згідно з класичною теорією, економіка — це сукупність досконалих ринків з гнучкими цінами та заробітною платою. Номінальні величини (ціни, номінальна заробітна плата, процентні ставки) абсолютно гнучкі. Вони можуть не тільки підвищуватись, але й знижуватись, залежно від співвідношення попиту і пропозиції на ринках, через це номінальні змінні (скажімо, ціни), які залежать від інших номінальних мінних (наприклад, від пропозиції грошей і заробітної плати), а також від реальних факторів (наприклад, від обсягу виробництва), не впливають на реальні змінні (продуктивність праці, граничні витрати і обсяг виробництва, капітал, інвестиції, реальну заробітну плату, рівень безробіття). Реальні величини в економіці визначаються лише реальними змінними. Незалежність реальних змінних від номінальних відома в теорії як класична дихотомія. В довгостроковому періоді вона проявляється в нейтральності грошей. Збільшення або зменшення пропозиції грошей змінює сукупний попит, але в кінцевому рахунку впливає лише на рівень цін, заробітної плати і процентних ставок. Обсяг сукупного випуску визначається реальними факторами і за інших рівних умов залишається незмінним.(18, ст. 253).

Ha протилежність класичній теорії, кейнсіанський підхід виходить з жорсткості номінальних і гнучкості реальних величин у короткостроковому періоді. Кейнсіанська модель ґрунтується на припущенні, що економіка складається з недосконалих ринків і функціонує в умовах неповного використання факторів виробництва. Обсяг сукупної пропозиції звичайно нижчий від потенційного випуску і залежить не від факторів виробництва, а від сукупного попиту. Тому кейнсіанську модель іноді вважають моделлю сукупної пропозиції для депресивної економіки.

Причиною збільшення сукупної пропозиції в короткостроковому періоді є незмінність середніх витрат виробництва, відповідних кожному можливому обсягу сукупного випуску.(26, ст.142).

При незмінних витратах та ціни стимулом для розширення виробництва є зростання сукупного попиту і можливість збільшити прибуток за рахунок продажу додаткової кількості продукції. Якщо рівень цін при незмінних витратах підвищується, це означає збільшення прибутковості виробництва і додатково стимулює його розширення.

Виробництво реагує на збільшення сукупного попиту збільшенням випуску, а на скорочення сукупного попиту — зменшенням обсягів виробництва. При збільшенні сукупного попиту обсяг сукупної пропозиції в короткостроковому періоді може перевищувати потенційний випуск, а при скороченні сукупного попиту — бути меншим.

У короткостроковому періоді між сукупним попитом, цінами і обсяг виробництва встановлюється позитивний взаємозв'язок, який порушує класичну дихотомію і нейтральність грошей. На відміну від довгострокового періоду, рівень цін може впливати на обсяг виробництва, а обсяг виробництва — на рівень цін. Підвищення цін при незмінних середніх витратах стимулює збільшення виробництва. А збільшення сукупного випуску, як правило, призводить до підвищення рівня середніх витрат і стає причині підвищення цін.(11, ст. 426).

Збільшення рівня середніх витрат внаслідок загального підвищення ціни заробітної плати або зростання інших витрат, не пов'язаних із розширенням виробництва, означає підвищення рівня середніх витрат для кожного можливого обсягу сукупної пропозиції.

1.3 Особливості моделей перехідної економіки

У другій половині 80-х .і на початку 90-х років формувались такі основні моделі трансформації економічних систем постсоціалістичних країн. По-перше, неокласична модель, яка розроблялась М. Фрідменом, Дж. Стінглером та ін.., передбачає орієнтацію на абсолютне переважання приватної власності, механізму вільного ринкового регулювання економіки, опору на іноземні інвестиції, здійснення швидкої лібералізації зовнішньої торгівлі, скорочення соціальних витрат держави, значну соціальну диференціацію суспільства та ін..

При цьому стверджується, що невиконання будь-якої з названих умов деформує процес трансформації, а з метою зменшення ризиків від поступових реформ необхідна «шокова терапія».

На відміну від неокласиків, автори другої, так званої градуалістьської концепції трансформації провідну роль відводять стабілізації виробництва. При цьому усвідомлюють тривалість даного процесу та можливість забезпечити необхідного обсягу внутрішніх інвестиційну народне господарство, зміни структури сукупного попиту та пропозиції, створення умов для соціальної адаптації населення лише за умови стабільного випуску економічних благ. Низький рівень рентабельності вважається переважним порівняно з падінням обсягів виробництва. Дана концепція не передбачає тотальної приватизації і необачної лібералізації зовнішньоекономічної діяльності, скорочення соціальних витрат, надає перевагу колективним цінностям. Найбільш послідовно ця концепція реалізовується в Китаї.

Представники інституціоналізму акцентують увагу на необхідності інституціональних змін у суспільстві, які передбачають еволюційні трансформаційні процеси не тільки у сфері базисних відносин, але й у законодавстві, діяльності держави та громадських організацій, у звичаях тощо.

Четвертим напрямом у теоретичному розумінні моделей перехідної економіки є структурний підхід, представники цієї концепції вважають, що економічна політика повинна базуватися на плановій перебудові промисловості, перерозподілі доходів, реструктуризації економіки та відповідної ділової активності. Монополії, на їхню думку, є невід’ємною частиною технологічної структури народного господарства, тому антитрестовська політика вважається недоцільною. Водночас першочерговим завданням є проголошений ними тривалий підготовчий період створення ринкових інститутів, а макроекономічна стабілізація має передувати структурним реформам. До числа структурних реформ вони відносять реформи у сфері прав власності, мотивації праці управлінського персоналу та ін.(15, ст. 368)..

Найбільш антигуманною серед названих моделей є перша. Її реалізація в латиноамериканських країнах призвела до стрімкого зубожіння переважної більшості населення, різкої поляризації суспільства, посилення сировинної орієнтації країн у зовнішньоекономічній діяльності. Яскравим прикладом запровадження цієї моделі є Росія, Україна.

Розділ 2. Моделювання рівноваги попиту та пропозиції

2.1 Аналіз підходів щодо моделювання моделей сукупного попиту та пропозиції

У процесі розширення сфери застосування математичного моделювання в економіці традиційно створювалися програмні системи багатовимірного кореляційного та регресійного аналізів, прогнозування економічного розвитку методом імітації, моделі виявлення вузьких місць у розвитку виробництва з метою покращення використання виробничих ресурсів. Такі напрямки були найбільш характерні за умов, коли важливі розділи економічної науки, зокрема, на макрорівні, розглядалися дуже абстрактно, часто як предмет політекономії. У нових умовах перехідної економіки тематика економіко-математичних досліджень переглядається у напрямку індуктивних і дедуктивних підходів, а також у напрямку використання новітніх інформаційних технологій. Якщо раніше прикладами застосування високо відповідальних систем були енергетичні комплекси, транспорт, зв’язок, автоматизовані системи управління галузями виробництва, то нині об’єктами моделювання є також грошова система держави, механізми приватизації майнових комплексів, галузей, механізми трансформації економіки на ринкових засадах тощо. Застосування економіко-математичних моделей для вивчення систем взаємозв’язку макроекономічних показників та їх балансів, розробка необхідних узгоджувальних процедур і засобів підтримки алгоритмів прийняття рішень за умов багатоваріантності підходів, їх ймовірнісного характеру.

До складу сучасної розвинутої економіки входять численні господарські одиниці та споживачі. Кожний із цих учасників ринку досконалої конкуренції має свої цілі, що уможливлює наявність конфліктних ситуацій. Та щоб економічна система функціонувала нормально, індивідуальні дії різних учасників повинні бути відносно добре узгодженими.(21, ст. 86).

Однією з моделей дослідження попиту та пропозиціє є модель Вальраса, що включає скінченну кількість споживачів і виробників, таке вирішення (подолання) конфлікту досягається не втручанням держави, а опосередковано, через конкретний ринковий механізм, що ґрунтується на регулюючій дії системи цін. Якщо система цін визначена, то будь-яка ринкова угода незалежно від того, чи є ринок конкурентним, чи ні, здійснюється відповідно до цієї системи цін.

Якщо учасники не можуть впливати на ціни, то ринок називають конкурентним. На конкурентному ринку ціни для кожного з учасників є некерованими, і їм (учасникам) залишається лише пристосовуватися до існуючої системи цін.

Основна ідея Вальраса полягає у тому, щоб за певної системи цін індивідуальні плани (наміри) учасників стали спільними, тобто така система цін забезпечує розподіл ресурсів і продукції на основі розв’язання конфлікту між учасниками. Таку рівноважну ситуацію називають конкурентною рівновагою.

Іншою моделлю яка врівноважує попит та пропозицію є павутино-подібна модель, суть якої полягає у тому, що в конкурентній економіці без змови (коаліції) досягнення рівноваги є стихійний процес, заснований на тому, що при будь-якій ціні, що перевищує рівноважну, кількість товару, яку прагнуть запропонувати продавці (виробники), перевершуватиме ту кількість, на яку покупці (споживачі) мають намір пред'явити попит; виникає тиск на ціну у бік її пониження, причому діяльність деяких продавців, охочих позбавитися від товару, буде направлена проти існуючого (дуже високого) рівня ціни.

Подібним же чином можна показати, що ціна, що знаходиться нижче за рівень рівноваги, випробовує тиск у бік підвищення.

При виникненні і оформленні стійкого попиту на товар залежно від ціни, тобто наявності не змінної в часі функції попиту D(p), розрізняють, слідуючи А.Маршаллу, три основні види ринкової рівноваги.

а) миттєва рівновага досягається в обстановці, коли пропозиція фіксована (), тобто виробники товару не готові до розширення виробництва або не в змозі це зробити; рівновага такого роду зазвичай досягається при достатньо високій ціні що і є стимулом для подальших дій виробників.

б) короткочасна рівновага виникає тоді, коли в дію вводяться наявні резерви (вільні виробничі потужності) і пропозиція декілька збільшується, причому ; рівноважна ціна у цій ситуації опиняється нижчим але і залишається ще досить високою.

в) тривала нормальна рівновага встановлюється за ситуації, коли в справі беруть участь практично всі виробники, здатні проводити даний товар без різкої перебудови своєї господарської діяльності. Функція пропозиції також зростаюча і рівноважна ціна відповідає нормальним витратам виробництва (мал. 2.1).

Процес наближення до нормальної рівноваги в часі можна представити за допомогою послідовності малих дискретних кроків, використовуючи уявлення про функції попиту і пропозиції, які самі можуть змінюватися в ході ринкового процесу унаслідок зміни умов виробництва і споживання.

Одна з основних моделей процесу досягнення рівноваги використовує його дискретне уявлення за допомогою так званих “торгових” днів з номерами

Мал. 2.1 Тривала нормальна рівновага на ринку

Передбачається, що на початок торгового дня t відома початкова ціна товару яка повністю визначає об'єм пропозиції

(2.1)

Далі вважається, що протягом дня запропонований товар повністю реалізується за ціною яка визначається з умови тимчасової рівноваги

(2.2)

і є початковою ціною для наступного торгового дня (t+1) і так далі

Геометрична ілюстрація цього процесу наближення до рівноваги (мал. 2) нагадує павутину і тому сама модель часто називається павутиноподібною. Можна показати, що збіжність казанного ринкового процесу буде гарантована, якщо виконана умова

. (2.3)

Мал. 2.2 Павутиноподібна модель

Останнє означає, що для збіжності достатньо, щоб маргінальна пропозиція не перевершувала б маргінального попиту, або, іншими словами, позитивна реакція виробника на підвищення ціни не була б такою ж значною як негативна реакція споживача, тобто це процес в обстановці щодо неактивних виробників. Відмітимо, що якщо то виникає ситуація так званого “свинячого циклу”, при якій стан рівноваги виявляється недосяжним. У випадку, якщо нахил лінії попиту крутіший за нахил лінії пропозиції, спіраль розкручуватиметься в зворотному порядку. Якщо нахили ліній попиту і пропозиції однакові, то павутина закільцьовуватиме.(12, ст. 144).

2.2 Модель процесу досягнення рівноваги

Модель процесу досягнення рівноваги, може бути використана для опису ситуації активних виробників, готових відразу ж відгукнутися на виникаючий попит. Подібний процес задається за допомогою наступної системи співвідношень: у торговий день t задана пропозиція і воно визначає ціну як вирішення рівняння

. (2.4)

Ця ціна характеризує об'єм попиту

(2.5)

а пропозиція на наступний торговий день прямо орієнтується на попит попереднього дня

(2.6)

Описаний процес також може бути представлений за допомогою павутиноподібної моделі, причому достатня умова збіжності має вигляд:

(2.7)

що відповідає сильнішій реакції виробників в порівнянні із споживачами. Проілюструємо обговорюваний процес досягнення рівноваги на приклад:

нехай функція пропозиції

S(p)= 4p - 3 (2.8)

а функція попиту

(2.9)

Основне співвідношення має вигляд

(2.10)

Звідси ціна в кожен наступний ринковий день визначається через ціну в попередній день по формулі:

(2.11)

Припустимо, що початкова ціна і зведемо результати розрахунку в таблицю 1.

Таблиця 1. Збіжність ціни до рівноважної в часі