Міжповерхове перекриття

Міністерство освіти та науки України

Національний університет водного господарства та природокористування

Кафедра інженерних конструкцій

Пояснювальна записка до курсового проекту на тему:

„Міжповерхове перекриття”

Виконав:

студент ІV-го курсу

ФБА, ПЦБ-1

Загребельний С. В.

Перевірив:

Борисюк О.П.

Рівне – 2005

1. КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЇ СХЕМИ ЗБІРНОГО ПЕРЕКРИТТЯ

В склад збірного балочного міжповерхового перекриття входять панелі та несучі їх ригелі, котрі опираються на колони (рис.1.1).

При компоновці збірного балочного перекриття вибирають напрямок ригелів і форму їх поперечного перерізу. Плити перекриття вибирають за поперечним перерізом типовими, а за довжиною – залежно від відстані між ригелями. Одночасно проводиться розкладка цих елементів в перекритті.

З точки зору забезпечення максимальної жорсткості каркасу для розрахунку приймаємо конструктивну схему збірного балочного перекриття з поздовжнім розміщенням ригелів відносно поздовжньої осі будови (рис.1.1).

Тип плит перекриття приймається в залежності від архітектурно–планувальних вимог, величини і характеру корисного навантаження, умов виготовлення. Для промислових будівель плити приймають ребристими, для цивільних – багатопустотними.

В курсовому проекті плити міжповерхового перекриття запроектовано:

- багатопустотна плита з круглими пустотами. Номінальна ширина рядової плити 1,2 м. (рис.1.2).

Рис.1.2. До розрахунку збірної багатопустотної плити :а – конструктивна схема; б – розрахункова схема плити; в – поперечний переріз плити; г – розрахунковий переріз плити

2. РОЗРАХУНОК І КОНСТРУЮВАННЯ ЗБІРНОЇ ЗАЛІЗОБЕТОННОЇ ПЛИТИ З КРУГЛИМИ ПУСТОТАМИ

Навантаження, які діють на плиту

Таблиця 1

Збір навантаження на плиту

Навантаження на 1п.м. довжини при номінальній ширині плити 1,2 м :

- розрахункове:

постійне g = 4,80 · 1,2 = 5,76 (кН/м);

повне (g + v) = (4,8+10,8) · 1,2 = 18,72 (кН/м);

- нормативне:

постійне gn = 4,11 · 1,2 = 4,93 (кН/м);

повне (gn + vn) = (4,11+9) · 1,2 = 15,73 (кН/м);

довготривале і постійне (gn + vln) = (4,11+4) · 1,2 =9,7 (кН/м).

Матеріали для плити.

Бетон важкий, класу В15: у відповідності з табл.12 (5) Rbn=Rb,ser=11,0МПа, Rbtn = Rbt,.ser =1,15МПа; згідно табл.13 (5) Rb=8,5МПа, Rbt = 0,75 МПа. Початковий модуль пружності з табл.18 (5). Eb = 23·103 МПа. Коефіцієнт умов роботи бетону γb2 = 0,9 (табл.15 (5) ).

Арматура : поздовжня – класу А-ІІІ, згідно з табл.22 (5) при ds≥10 мм, Rs=365МПа, згідно табл.29 (5) Es = 20·104 МПа; поперечна - класу А-І, за табл.22 (5) Rs=225МПа, Rsw=175 МПа, Es = 21·104 МПа. До тріщиностійкості плити ставляться вимоги 3-ої категорії.

2.1.1. РОЗРАХУНОК ПЛИТИ ЗА ГРАНИЧНИМИ СТАНАМИ ПЕРШОЇ ГРУПИ

Встановлення розрахункових розмірів плити і визначення зусиль

від зовнішніх навантажень

Розрахунковий проліт плити

lo = l-16см=6000-160=5840мм.

Поперечний переріз пустотної плити (див.рис.1.2,в) може бути замінений еквівалентним двутавровим перерізом з полицями в стиснутій тарозтягнутій зонах (див.рис.1.2,г).

Висота перерізу пустотної плити приймається : h =22(см);робоча висота

ho = h- 2-0,5×ds = 220-20-0.5×20 = 190 (мм).

Інші розміри розрахункового поперечного перерізу (див.рис.1.2,):

Решта розмірів розрахункового перерізу (див. рис. 1.2 ) :

товщина верхньої і нижньої полиць hf / = hf = (220 – 143) / 2 =38 (мм);

ширина верхньої і нижньої полиць, відповідно, bf / =117(см), bf =119 (см),

ширина ребра b = 117 – 6 · 14,3 = 31,14 (cм).

Розрахункова схема плити в цілому являє собою однопролітну балку завантажену рівномірно розподіленим навантаженням (див.рис.1.2,б).

Зусилля від розрахункового повного навантаження:

- згинаюий момент в середині прольоту lo = 5,84 (м)

(кН · м);

- поперечна сила по осі опор

(кН · м).

Зусилля від нормативного навантаження :

- повного

(кН · м);

(кН);

- постійного і довготривалого

(кН· м);

(кН· м).

2.1.2. Розрахунок міцності перерізів, нормальних до поздовжньої осі

Розрахунковий переріз плити двотавровий з полицею в стиснутій зоні (рис.1.2,г).

Положення межі стиснутої зони бетону визначаємо з умови

;

умова не виконується, .

Відповідно, межа стиснутої зони проходить в стінці.

Обчислюємо значення коефіцієнта за формулою

За табл. 5.3.(1) знаходимо значення ξ = 0,43; η=0,785.

(см2)

приймаємо 7 Ø 16 A – III з As = 14,07 см 2,

ho = h – азш – ds – с/2 = 22 – 2 – 1.7/ 2 = 19,15 (см) ≈ 19 (см),

де азш ≥ 2 (см) –захисний шар бетону.

2.1.3. Розрахунок міцності перерізів, похилих до поздовжньої осі

Перевіряємо умову забезпечення міцності бетону на стиск по похилій смузі між похилими тріщинами при дії поперечної сили

Q = 45,93 кН за формулою (72) (5):

.

Коефіцієнт , що враховує вплив хомутів, визначається за формулою (73) (5):

,

де ;

– коефіцієнт поперечного армування, .

З умови зварювання з поздовжньою робочою арматурою Ø16А–ІІІ (додаток 9 (1) приймаємо в якості поперечної арматури Æ6А-І з площею перерізу 0,283 (см 2 ) ), (згідно табл.22 (5) Rsw = 175 МПа). При числі поздовжніх стержнів отримаємо Аsw = 7· 0,283 = 1,98 (см2).

Згідно з п.5.27 (5), крок поперечної арматури в приопорній зоні довжиною

h £ 1/4 прольоту при h ≤ 220 (мм) не повинен перевищувати S≤h / 2 ≤ 11 см.

Обчислюємо S = 22 / 2 = 11 (см), приймаємо S = 10 (см); b = 31,2(см), (див.рис.1.2, б).

1,98 / 10 · 31,2 = 0,006;

1+ 5 · 8,7 · 0,006 =1,26 ≈ 1,3= 1,3.

Коефіцієнт .

Перевіряємо умову (72) (5)

Q = 45,93 (кН) < 0,3 · 1,1 · 1,26 · 0,92 · 8,5 · 31,2 · 19 · (10 –1) =174,89 (кН).

Умова виконується, тобто міцність по похилій полосі між похилими тріщинами забезпечується. Тепер виконуємо розрахунок на дію поперечної сили для забезпечення міцності по похилій тріщині для найбільш небезпечного похилого перетину за умовою (75) (5)

Q ≤ Qb + Qsw + Qs,inc , Qs,inc = 0 (похилі стержні відсутні).

Поперечне зусилля Qb, що сприймається бетоном, визначаємо за формулою (76) (5)

в якій : згідно з п. 3.31 (5) коефіцієнт γb2 , що враховує вплив виду бетону, приймається для важкого бетону γb2 = 2,0; коефіцієнт jf, що враховує вплив стиснутої полички таврового елемента визначається за формулою (77) (5)

,

jn = 0.0 (поздовжнє зусилля відсутнє);

довжину проекції С найбільш небезпечного похилого перетину на поздовжню вісь елемента визначаємо за формулою (80) (5)

,

при цьому зусилля в хомутах на одиницю довжини елемента обчислюємо за формулою (81) (5)

(Н/см),

приймаємо,Сo=26см . Обчислюємо

де γb3 = 0.6 – коефіцієнт що враховує тип бетону (п.3.31 (5)).

2.2. РОЗРАХУНОК ПЛИТИ ЗА ГРАНИЧНИМИ СТАНАМИ ДРУГОЇ ГРУПИ

Розрахунок плити за розкриттям тріщин, нормальних

до поздовжньої осі.

Для конструкцій, що експлуатуються в закритих приміщеннях, до тріщиностійкості яких пред¢являються вимоги 3-ої категорії, згідно табл. 2(5), гранична ширина розкриття тріщин : короткочасна (α crc1) = = 0,4 (мм), довготривала (α crc2 ) = 0,3 (мм).

Розрахунок ведеться за навантаженням із коефіцієнтом надійності за навантаженням γf = 1,0.

Ширина розкриття тріщин визначається за формулою (144) (5)

α crc = φ1 · η · δ · λ · σs / Es · d.

Напруження в поздовжній робочій арматурі визначається за формулою (147) (5)

.

Приймаємо плече внутрішньої пари сил

Z ≈ ho – 0,5 · hf / = 19 – 0,5 · 3,8 = 17,1 (см).

Напруження в арматурі від діі постійного і довготривалого нормативних навантажень (згинаючий момент Mnl = 41,35 (кН· м)).

(МПа);

напруження в арматурі від дії повного нормативного навантаження,

від якого згинаючий момент Мn = 67,06 (кН· м),

(МПа).

Коефіцієнт армування приймаємо без врахування стиснутої зони бетону

.

Коефіцієнт φl приймається рівним :

-для короткочасних навантажень і нетривалої дії постійних і тривалих навантажень φl = 1,0;

-для тривалої дії постійних і довготривалих навантажень для конструкцій із важкого бетону природної вологості

.

Коефіцієнт η = 1,0 –для стержневої арматури періодичного профілю (п.4.14 (5) ).

Коефіцієнт δ визначається за формулою (144.1) (5)

,

де α = Es / Eb = 20 · 104 / 23 · 103 = 8,7;

φd =1,13 – коефіцієнт, який згідно п.4.14 (5), визначено за лінійною інтерполяцією.

Обчислюємо

Коефіцієнт λ визначається за формулою (144.2) (5)

де коефіцієнт ω визначається за формулою (144.3) (5)

Для короткочасних навантажень і нетривалої дії постійних і тривалих навантажень

для тривалої дії постійних і довготривалих навантажень

Обчислюємо коефіцієнт λ : для короткочасної дії навантаження

для тривалої дії навантаження

Приймаємо

Визначаємо ширину розкриття тріщин

Умова виконується.

Розрахунок прогину плити

Прогин в середині прольоту плити визначають за формулою

f = s lo2· (l / r),

де s – коефіцієнт, який залежить від розрахункової схеми елементу. Для вільно опертої балки при рівномірно розподіленому навантаженні s =5 / 48.

Граничний прогин для ребристої плити згідно табл. 4(5) становить (f)=2,5(см).

Повна кривизна 1 / r в середині прольоту плити визначається за формулою (166.1) ( 5)

1 / r = ( 1 / r)1 – ( 1 / r )2 + (1 / r)3,

де (1 / r)1 - кривизна від короткочасної дії всього навантаження;

(1/r)2 – кривизна від короткочасної дії постійного і довготривалого навантаження;

(1/r)3 – кривизна від тривалої дії постійного і довготривалого навантаження.

Кривизни (1 / r)1, (1 / r)2 , (1 / r)3 визначаються за формулою (159)(5)

1 / r =,

при цьому (1 / r)1 і (1 / r)2 визначаємо при значені ψs, що відповідає короткочасній дії навантаження, а (1 / r)3 - при ψs, що відповідає тривалій дії навантаження.

Коефіцієнт ψs, що враховує роботу розтягнутого бетону на ділянках між тріщинами, визначаємо за формулою (165) (5)

ψs = 1,25 – φls · φm ≤ 1,0,

тут φls коефіцієнт, що враховує тривалість дії зовнішнього навантаження, приймається по табл. 36 (5) :

φls1 = φls2 = 1,1; φls3 = 0,8.

Коефіцієнт φm визначається за формулою (168) (5)

тут Мr – нормативне значення згинального моменту від відповідного навантаження, а саме : Мr1 = 67,06 (кН· м), Мr2 = Мr3 = 41,35 (кН· м).

Пружнопластичний момент опору поперечного перетину відносно нижньої грані визначається за формулою Wp1 = γ · Wred,

де γ = 1,75 –для таврового перерізу з поличкою в стиснутій зоні бетону.

Момент опору приведеного поперечного перерізу по нижній зоні

Wred = Ired/Yo.

Для обчислення Ired і Yo визначаємо площу приведеного перерізу.

При α = Es / Eb = 20 · 104 / 23 · 103 = 8,7.

Ared =A+α·As=bf /hf /+ bf hf +b·(h–hf /- hf)+α·As=

117·3.8+119·3.8+31.2×(22-3.8-3.8)+8.7·17.81=1500.2(см2).

Статичний момент приведеного перерізу відносно нижньої грані

S red = bf / · hf / ·(h – 0,5 · hf / )+ b·(h – hf /-hf)·0,5·h +bfhf· 0.5hf· α · As · a =

= 117·3.8·(22–0,5·3.8)+31.2 (22–3.8-3.8)·0,5·22+ 119·3.8·0.5·3.8+

+8.7·17.81·2= 13903.3 (см3).

Відстань від нижньої грані до центра ваги приведеного перерізу

Yo = S red / A red = 13903.3 / 1500.2 = 9.27(cм).

Момент інерції приведеного перерізу відносно його центра ваги

Ired = bf / · (hf /)3 / 12 +bf / · hf / · (h – 0,5 · hf / – yo)2 + b · (h – hf /-hf)3 / 12 +

b ·(h – hf /-hf) · (0,5 · h– yo)2+ bf · (hf )3 / 12 +bf · hf · (yo – 0,5 · hf )2 +

+ α · As · (yo – a)2 = 117 ·3.83 / 12 + 117 ·3.8 × (22 – 0,5 ·3.8 – 9.27)2+

+ 31.2 · (22 – 3.8-3.8)3 / 12 + 31.2 · (22 – 3.8-3.8) · (22/2 –9.27)2 +

+119 ·3.83 / 12 + 119 ·3.8 × (9.27 – 0,5 ·3.8)2+ 8.7·17.81·(9.27 –2)2 = 95065 (см4).

Обчислюємо :

Wred = 95065 / 9.27 = 10255 (см3);

Wp1 = 1,75 ·10255 = 17946.5 (см3);

φm1 = 1,15 · (100) · 17946.5 / 72.18 · 105 = 0,29;

φm2 = φm3 = 1,15· (100) ·17946.5/ 46.6 · 105 = 0,44;

ψs1 = 1,25 – 1,1· 0,29 = 0.931, приймаємо ψs1 = 0.931;

ψs2 = 1,25 – 1,1· 0,44 = 0,766, приймаємо ψs1 = 0.766;

ψs3 = 1,25 – 0,8 · 0,44 = 0.898 ,приймаємо ψs3 = 0.898

Для спрощення подальшого розрахунку, без суттєвої похибки і її впливу на точність результатів, наближено приймаємо висоту стиснутої зони бетону рівної товщині полички, тобто x = h f / = 3.8 (см),

тоді z = ho – 0,5 · h‘f =19 – 0,5 ·3.8 = 17.1 (см).

Обчислюємо

(l/r)1=(67.06 · 105 · 0.931) / (17.1 · 17.81 · 20 · 106 · (19 –3.8))= 6.7 · 10-5 (1/см);

(l/r)2=(41.35 · 105 · 0,766)/ (17.1 · 17.81 · 20 · 106 · (19 –3.8))=3.8 · 10-5 (1/см);

(l/r)3=(41.35 · 105 · 0.898) / (17.1 · 17.81 · 20 · 106 · (19 –3.8))=4.01 · 10-5 (1/см);

(l/r)=(6,70 – 3.80 + 4.01) · 10-5 = 6.91 · 10-5 (1/см).

Кінцевий прогин плити в середині її прольоту

f=5 / 48 · 5842 · 6.91 · 10-5 = 2.45(см) < (f) = 2,5 (см),

тобто жорсткість плити достатня.

Кінцевий прогин плити в середині її прольоту

f=5 / 48 · 5842 · 6,87 · 10-5 = 2.44(см) < (f) = 2,5 (см),

тобто жорсткість плити достатня.

3 РОЗРАХУНОК І КОНСТРУЮВАННЯ РИГЕЛЯ

3.1 Матеріали для проектування

Для В15: Rb=8,5·0,9=7,65МПа, Rbt=0,75·0,9=0,675 МПа, Eb=23·104МПа; для А-ІІІ: Es=2·105МПа, Rs=365МПа.

Граничне значення відносної висоти стиснутої зони:

;

.

3.2 Статичний розрахунок ригеля

Ригель розглядаю як багатопролітну нерозрізну балку завантажену рівномірно-розподіленим навантаженням.

Визначаємо погонне навантаження на ригель:

а) від постійних навантажень

б) від тимчасових навантажень

в) від повних навантажень

Рис.3.1 Значення розрахункових прольотів

;

.

Значення поперечних сил:

– на першій вільній опорі ;

– на другій опорі зліва ;

– на другій опорі зправа .

,

де βі – табличний коефіцієнт, який залежить від відношення:

Розрахунок зводимо в таблицю.

Таблиця 2

3.3 Розрахунок міцності перерізів нормальних до поздовжньої осі

Знаходимо мінімальну робочу висоту ригеля

;

.

Мінімальна висота ригеля .

Приймаю розміри ригеля h=60см, b=30см.

Проліт 1. М=303,08кН·м

;

;

;

;

Приймаю 4 Æ28 (As=24,63см2), А-ІІІ.

Проліт 2. М=202,12кН·м

;

;

;

;

;

Приймаю 4 Æ20 (As=12,56см2).

Опора 1. М=237,04кН·м

;

;

;

;

;

Приймаю 4 Æ25 (As=19,64см2).

Опора 2. М=200,09кН·м

;

;

;

;

;

Приймаю 4 Æ22 (As=15,20см2).

3.4 Розрахунок міцності похилих перерізів

Розрахунок ведемо на опорі ІІ, де найбільша поперечна сила Qmax=285,8кН. Призначаємо поперечну арматуру (хомути) із сталі АІ d=6мм, As=0,286см2. Призначаємо крок поперечних стержнів за конструктивними вимогами:

Приймаю Sk=15см.

Перевіряю міцність похилої стиснутої смуги:

,

де ;

;

;

.

Отже, розміри перерізу достатні.

Знаходимо погонне зусилля в поперечних стержнях:

;

.

Приймаємо .

Оскільки . Умова не виконується. .

Знаходимо проекцію найбільш небезпечного похилого на вісь елемента:

.

Поперечна сила яка сприймається бетоном:

.

Максимальне та мінімальне значення поперечної сили, що сприймається бетоном становить:

;

.

Приймаю .

Обчислюю проекцію похилої тріщини:

.

;

.

Перевіряю несучу здатність перерізу:

.

Отже міцність похилого перерізу забезпечена. Приопорні ділянки армуємо з кроком 15см. Прольотні ділянки армуються конструктивно з кроком:

приймаю Sw=45cм.

Побудова епюри матеріалів.

Епюра матеріалів будується з метою економії арматурної сталі і являє собою графічне зображення несучої здатності елементу по довжині. При побудові епюри необхідно виконувати наступні умови:

· В одному перерізі дозволяється обривати не більше 50% площі перерізу арматури;

· В прольотах балки необхідно залишити не менше 50% площі перерізу арматури. В прольотах необхідно залишати не менше двох стержнів.

Стержні, які обриваються необхідно завести за точку теоретичного обриву на довжину анкеровки, яка приймається:

, .

Для побудови епюри матеріалів обчислюємо несучу здатність балки.

Проліт 1: Несуча здатність при двох стержнях Æ28 As1=12,065см2.

;

;

;

Несуча здатність при 4-х стержнях Æ28 As2=24,63см2.

;

;

;

Проліт 2: Несуча здатність при двох стержнях Æ20 As3=6,28см2.

;

;

;

=

Несуча здатність при 4-х стержнях Æ20 As4=12,56см2.

;

;

;

Опора 1: Несуча здатність при двох стержнях Æ25 As5=9,82см2.

;

;

;

Несуча здатність при 4-х стержнях Æ25 As6=19,64см2.

;

;

;

Опора 2: Несуча здатність при двох стержнях Æ22 As7=7,6см2.

;

;

;

Несуча здатність при 4-х стержнях Æ22 As8=15,2см2.

;

;

;

=

3.5 Розрахунок стика ригеля з колоною

Опора 1

Площа поперечного перерізу надопорних стикових

стержнів визначається за формулою:

;

.

, ;

.

Приймаю 2 Æ 28 As=12,38см2.

Визначаю довжину зварних швів що прикріплюють стикові стержні до закладних деталей:

,

.

При двохсторонньому зварюванні .

Площа закладної деталі .

Опора 2

Площа поперечного перерізу над опорних стикових стержнів визначається за формулою:

;

.

, ;

.

Приймаю 2 Æ28 As=12,38см2.

Визначаю довжину зварних швів що прикріплюють стикові стержні до закладних деталей:

,

.

При двох сторонньому зварюванні .

Площа закладної деталі .

4. Розрахунок та конструювання колони

4. 1. Конструювання колони

В курсовому проекті передбачається розрахунок середньої колони першого поверху, яку розглядають як стиснутий елемент з випадковим ексцентриситетом..

Характеристики міцності бетону і арматури

- бетон важкий класу В20, розрахунковий опір на стиск Rb=11,5 МПа;

- арматура поздовжня робоча класу А-2, розрахунковий опір Rs = 280 МПа

Навантаження на колону

Таблиця 3

4.2. Розрахунок колони

4.2.1.Розрахунок міцності перерізу колони

Геометрична довжина колони першого поверху становить – ,

де для збірного каркасу.

Розрахунок елементів на дію поздовжньої сили, яка прикладена з ексцентриситетом, що не перевищує випадкового, при відношенні

допускається вести за формулою

(см2), де =0,9 приймаємо попередньо.

Приймаю робочу арматуру в колоні: 4Æ16 (А=8,04 см2) .Перевіряю несучу

здатність колони ,для цього обчислюю коефіцієнти: ; Þjb=0.91, jsb= 0.91,

Визначаємо коефіцієнт

Визначаємо несучу здатність колони

Оскільки умова не виконується приймаю 6Æ20(Аs=18,85 см2). Перевіряю несучу здатність колони, для цього обчислюю коефіцієнти

; Þjb=0.91, jsb= 0.91,

Визначаємо коефіцієнт

Визначаємо несучу здатність колони

Поперечну арматуру приймаю із сталі А-1,Æ6 мм і кроком S=460мм.

5. Розрахунок центрально навантаженого фундаменту під колону

Глибина промерзання грунту в районі м. Донецьк становить 0,8м. Приймаю глибину закладення фундамента =1,4м. Навантаження на фундамент визначено у пункті 4.1. N = 1838,2 кН.

Характеристики міцності бетону і арматури

- бетон важкий класу В15, розрахунковий опір на стиск Rb=8,5 МПа; Rbt=0,75 МПа;

- арматура поздовжня робоча класу А-2, розрахунковий опір Rs = 280 МПа.

5.1.Визначення розмірів підошви фундамента

Обчислюю площу підошви фундамента за = 210кПа

м2,

де кН,Ro= 210кПа.

Необхідний розмір сторони підошви фундамента

м,аf×bf=2.9×2.9м.

5.2. Визначення висоти фундаменту

Обчислюю необхідну мінімальну робочу висоту фундамента

см; м,

де Rbt=0.75МПа=750кПа, кПа.

Необхідна мінімальна висота фундамента ,при товщині захисного шару бетону 70мм становить мм. Приймаю hf=1300мм.

Фундамент проектуємо ступінчастий з двома уступами, висоту нижнього уступа призначаємо 450мм , верхнього-300мм.

5.3. Розрахунок арматури підошви фундаменту

Значення розрахункових згинальних моментів обчислюю за формулою

.

Площа перерізу робочої арматури обчислюється за формулою

.

;

.

.

;

.

.

;

.

Приймаю 16 Æ10 А-2 (Аs=12,56см2),

Використана література:

1. СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции. Стройиздат,1985.

2. Железобетонные конструкции. Курсовое и дипломное проектирование. Под редакцией А.Я. Барашикова.

3. Таблиці для проектування будівельних конструкцій. Бабіч В.І. та ін. Рівне 1999

4. МВ 051-108