Конструирование и расчет элементов железобетонных конструкций многоэтажного здания (без подвала) с наружными каменными стенами и внутренним железобетонным каркасом

Федеральное агентство по образованию и науке

Кубанский государственный технологический университет

Кафедра строительных конструкций и гидротехнических сооружений

Пояснительная записка

к курсовому проекту №1

по дисциплине « Железобетонные и каменные конструкции»

На тему:

«Конструирование и расчет элементов железобетонных конструкций многоэтажного здания (без подвала) с наружными каменными стенами и внутренним железобетонным каркасом»

Краснодар 2005г.

1. Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

Выбираем поперечное расположение ригелей относительно длины здания, за счет чего достигается повышение жесткости, что необходимо в зданиях с большими проемами. На средних опорах ригели опираются на консоли колонн, а по краям заделываются в несущие стены. Принимаем прямоугольную форму сечения ригеля как наиболее простую для расчета.

Исходя из технико-экономического анализа, выбираем продольное расположение плит относительно длины здания, что позволяет в целом сэкономить около двух кубометров железобетона по сравнению с поперечным расположением плит относительно здания.

Поскольку нормативная нагрузка (6,4кПа) больше 5 кПа, принимаем ребристые предварительно напряженные плиты номинальной шириной 1400 мм. Связевые плиты располагаем по рядам колонн. В крайних пролётах помимо основных плит принято по доборному элементу шириной 500 мм.

Принимаем привязку осей 200х310 мм.

В продольном направлении жесткость здания обеспечивается вертикальными связями, устанавливаемыми в одном среднем пролете по каждому ряду колонн.

В поперечном направлении жесткость здания обеспечивается по связевой системе: ветровая нагрузка через перекрытия, работающие как горизонтальные жесткие, передается на торцевые стены, выполняющие функции вертикальных связевых диафрагм, и поперечные рамы. Поперечные же рамы работают на вертикальную и горизонтальную нагрузку.

Исходя из климатических условий района строительства, принимаем толщину стен в два кирпича, то есть 510мм.

Поскольку длина здания больше 40 м, в середине здания в поперечном направлении устраиваем деформационный шов.

2. Расчет ребристой предварительно напряжённой плиты перекрытия по двум группам предельных состояний

2.1 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

2.1.1 Расчетный пролет и нагрузки

Для установления расчетного пролета плиты задаёмся размерами сечения ригеля:

- высота:

- ширина:

При опирании на ригель по верху расчётный пролёт равен:

где - расстояние между разбивочными осями, м

Рисунок 2 – К определению расчетного пролета плиты

Таблица 1- Нагрузка на 1м² междуэтажного перекрытия

Расчётная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1,4 м с учётом коэффициента

надёжности по назначению здания

постоянная

полная

временная

Нормативная нагрузка на 1 м длины:

постоянная

полная

в том числе постоянная и длительная:

2.1.2 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

Рисунок 3- Расчетная схема плиты

От расчетной нагрузки:

От нормативной нагрузки:

От нормативной постоянной и длительной нагрузки:

2.1.3 Установление размеров сечения плиты

Высота сечения ребристой предварительно напряженной плиты .

Рабочая высота сечения

Ширина продольных ребер понизу

Ширина верхней полки .

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения ; отношение при этом в расчет вводится вся ширина полки .

Расчетная ширина ребра

a) проектное сечение

б) приведенное сечение

Рисунок 4- Поперечные сечения ребристой плиты

2.1.4 Характеристики прочности бетона и арматуры

Ребристую предварительно напряженную плиту армируем стержневой арматурой класса А-VI c электротермическим напряжением на упоры форм.

К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории. Изделие подвергаем тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В40, соответствующий напрягаемой арматуре.

Призменная прочность нормативная ;

расчетная; коэффициент условий работы бетона ;

нормативное сопротивление при растяжении ; расчетное ; начальный модуль упругости бетона .

Арматура продольных ребер –класса А-VI, нормативное сопротивление

, расчетное сопротивление ,

модуль упругости .

Предварительное напряжение арматуры принимаем равным

Проверяем выполнение условия при электротермическом способе натяжения:

условие выполняется.

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения:

Dпринимаем

где n=2 – число напрягаемых стержней плиты.

Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии

предварительного напряжения D

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимаем:

Предварительное напряжение с учётом точности натяжения:

2.1.5 Расчёт прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

Условие::

Т.к. , условие выполняется, т.е. нижняя граница сжатой зоны располагается в пределах полки,

Вычисляем:

По таблице 3.1(1) находим: ; ;

- нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки;

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны:

-при электротермическом способе натяжения;

, т.к.

- характеристика деформативных свойств бетона;

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести:

для арматуры класса А-VI; принимаем

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем 2Ø14 А-VI с .

2.1.6 Расчёт полки на местный изгиб

Рисунок 5- К расчету полки плиты на местный изгиб

Расчётный пролёт при ширине рёбер вверху 0,09 м составит

,

Нагрузка на полки:

Расчётная нагрузка на полки составляет:

где - расчётная постоянная нагрузка на плиту от пола,

- расчётная нагрузка от собственного веса полки,

Изгибающий момент для полосы шириной 1м определяем с учётом частичной заделки в рёбрах

Рабочая высота сечения

Арматура Ø4 Вр-I с

Принимаем 6Ø4Вр-I с с шагом и нестандартную сварную сетку из одинаковых в обоих направлениях стержней Ø4Вр-I;

марка сетки:

с .

2.2 Расчёт ребристой плиты по предельным состояниям II группы

2.2.1 Геометрические характеристики приведённого сечения

Отношение модулей упругости:

Площадь приведённого сечения:

Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции приведённого сечения:

где момент инерции части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения;

Момент сопротивления приведённого сечения по нижней зоне

Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести приведённого сечения:

То же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней):

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

где - коэффициент, принимаемый для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:

где - коэффициент, принимаемый для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при и

2.2.2Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры при этом

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения канатов:

.

Потери от температурного перепада, между натянутой арматурой и упорами , так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия с учётом полных потерь:

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведённого сечения:

Напряжение в бетоне при обжатии:

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия:

Принимаем , тогда

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия и с учётом изгибающего момента от массы: , тогда

Потери от быстронатекающей ползучести:

и при

составляет

Первые потери:

С учетом напряжение равно:

Потери от усадки бетона

Потери от ползучести бетона при составляют

Вторые потери:

Полные потери:

т.е. больше установленного минимального значения потерь.

Усилие обжатия с учётом полных потерь:

2.2.3 Расчёт прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Влияние продольного усилия обжатия

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту.

Условие: - удовлетворяется. При:

,

принимаем

Другое условие:

- условие удовлетворяется.

Следовательно, поперечная арматура не требуется по расчету.

На приопорных участках длиной устанавливаем конструктивно в каждом ребре плиты поперечные стержни Ø6 А-I с шагом, в средней части пролета шаг .

Поскольку поперечные стержни приняты конструктивно, проверку прочности не производим.

2.2.4 Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Выполняем для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, принимаем значения коэффициента надежности по нагрузке:

Условие:

Вычисляем момент образования трещин по приближённому способу ядровых моментов:

Здесь ядровый момент усилия обжатия при

Поскольку ,трещины в растянутой зоне образуются.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии при значении коэффициента точности натяжения . Изгибающий момент от собственной массы плиты

Расчётное условие:

Поскольку , условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются:

здесь - сопротивление бетона растяжению соответствующее передаточной прочности бетона .

2.2.5 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная , продолжительная . Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной полной

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

где плечо внутренней пары сил;

так как усилие обжатия Р₂ приложено в центре тяжести нижней напрягаемой арматуры;

момент сопротивления сечения по растянутой арматуре;

Поскольку приращение напряжений , трещины в растянутой зоне плиты от действия этого вида нагрузок не образуются и, соответственно, нет прогиба плиты.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

Вычисляем:

- ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

где

d-диаметр продольной арматуры, м

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

Следовательно, конструкция в целом отвечает требованиям трещиностойкости.

2.2.6 Расчёт плиты на усилия, возникающие в период изготовления, транспортирования и монтажа

Расчет ведем на совместное действие внецентренного сжатия и нагрузки от собственного веса.

За расчётное сечение принимаем сечение, расположенное на расстоянии 1 м от торца панели.

Нагрузка от собственного веса:

Момент от собственного веса:

Определяем

, тогда

Принимаем арматуру 2Ø22 А-II с для каркасов КП-1.

Рисунок 6 - Расчетная схема плиты в период изготовления, транспортирования и монтажа

3. Расчет трехпролетного неразрезного ригеля

Расчетный пролет ригеля между осями колонн , а в крайних пролетах:

где привязка оси стены от внутренней грани, м

глубина заделки ригеля в стену, м

3.1 Материалы ригеля и их расчетные характеристики

Бетон тяжелый класса: В20, , коэффициент

условий работы бетона .

Арматура:

- продольная рабочая из стали кл.А-III ; модуль упругости

- поперечная из стали класса А – I,

3.2 Статический расчет ригеля

Предварительно определяем размеры сечения ригеля:

- высота

- ширина

Нагрузка от собственного веса ригеля:

Нагрузку на ригель собираем с грузовой полосы шириной, равной

номинальной длине плиты перекрытия.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1м длины ригеля.

Постоянная:

- от перекрытия с учётом коэффициента надёжности по назначению здания

:

- от массы ригеля с учётом коэффициента надёжности

и

Итого:

Временная нагрузка с учётом коэффициента надёжности по назначению здания :

Полная расчетная нагрузка:

Расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил находим в предположении упругой работы неразрезной трехпролетной балки. Схемы загружения и значения M и Q в пролетах и на опорах приведены в табл.2

Таблица 2- Определение изгибающих моментов и поперечных сил

По данным табл.2 строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для различных комбинаций нагрузок. При этом значения M и Q от постоянной нагрузки – схема I – входят в каждую комбинацию. Далее производим перерасчет усилий.

Для обеих промежуточных опор устанавливаем одинаковое значение опорного момента, равное сниженному на 30% максимальному значению момента на опоре «В»:

.

Исходя из принятого опорного момента, отдельно для каждой комбинации осуществляем перераспределение моментов между опорными и промежуточными сечениями добавлением треугольных эпюр моментов.

Опорный момент ригеля по грани колонны на опоре «В» со стороны второго пролета при высоте сечения колонны

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимаем значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов.

3.3 Расчёт прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Высоту сечения ригеля уточняем по опорному моменту по грани колонны при , поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятую высоту затем проверяем по пролетному наибольшему моменту так, чтобы относительная высота сжатой зоны была и исключалось неэкономичное переармирование сечения. По табл. III.1.(1) при находим значение , а по формуле определяем граничную высоту сжатой зоны:

характеристика деформативных свойств бетона.

, т.к.

Определяем рабочую высоту сечения ригеля:

Полная высота сечения:

С учетом унификации принимаем ,

Для опорных и пролётных сечений принято расстояние от границы растянутой грани до центра тяжести растянутой арматуры а=0,06 м при расположении арматуры в 2 ряда и а =0,03 м при расположении арматуры в 1 ряд.

Рисунок 8- К расчету прочности ригеля – сечение

- в пролете (а) - на опоре (б)

Сечение в первом пролёте: ,

Расчет сечения арматуры выполняем, используя вспомогательные таблицы, вычисляем

По табл. находим ,

Проверяем принятую высоту сечения ригеля. Поскольку , сечение не будет переармированным.

Определяем площадь сечения продольной арматуры:

По сортаменту принимаем для армирования 2Ø18А-III+ 2Ø20А-III с

.

Сечение в среднем пролёте

По сортаменту принимаем 4Ø14А-III c

Количество верхней арматуры определяем по величине опорных изгибающих моментов.

Сечение на опоре «В»,

Для армирования опорных сечений принимаем:

- со стороны 1го пролета 2Ø10А-III +2Ø22A-III c

- со стороны 2го пролета : сечение арматуры, доводимой до опор, определяем исходя из значения отрицательного момента, ,

Вычисляем:

Сечение арматуры:

Следовательно, до опор должна доводиться арматура не менее 2Ø 16 А-III с

Принимаем 2Ø16 А-III +2Ø18A-III c .

3.4 Расчёт прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева)

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой диаметром d=22 мм и принимаем равным d=8 мм класса А-I с .Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям принимаем s=h/3=0,6/3=0,2м. На всех приопорных участках длиной 0,25L принимаем шаг s=0,2м; в средней части пролета шаг s=(3/4)h=0,75х0,6=0,45м.

Вычисляем:

Условие выполняется.

Требование - выполняется.

При расчете прочности вычисляем:

Поскольку

,

вычисляем значение (с) по формуле:

Тогда

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

.

Длина проекции расчетного наклонного сечения

Вычисляем

Условие

удовлетворяется.

Проверка прочности по сжатой наклонной полосе:

Условие прочности:

удовлетворяется.

3.5 Построение эпюры арматуры

Эпюру арматуры строим в такой последовательности:

- определяем изгибающие моменты М, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре;

- устанавливаем графически или аналитически на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней;

- определяем длину анкеровки обрываемых стержней

, причем поперечная сила Q в месте теоретического обрыва стержня принимаем соответствующей изгибающему моменту в этом сечении; здесь d – диаметр обрываемого стержня.

- в пролете допускается обрывать не более 50% расчетной площади сечения стержней, вычисленных по максимальному изгибающему моменту.

Рассмотрим сечение первого пролёта. Арматура 2Ø18А-III+ 2Ø20А-III c

Определяем момент, воспринимаемый сечением, для чего рассчитываем необходимые параметры:

,

Арматура 2Ø18A-III обрывается в пролете, а стержни 2Ø20 А-III c доводятся до опор.

Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

,

Графически определяем точки обрыва двух стержней 2Ø18А-III . В первом сечении поперечная сила , во втором . Интенсивность поперечного армирования в первом сечении при шаге хомутов равна:

Длина анкеровки

Во втором сечении при шаге хомутов

Сечение во втором пролете: принята арматура 4Ø14А-III c.

Определяем момент, воспринимаемый сечением, для чего рассчитываем необходимые параметры:

,

Арматура 2Ø14A-III обрывается в пролете, а стержни 2Ø14А-III c доводятся до опор. Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой :

,

Графически определяем точки обрыва двух стержней Ø14 A-III. Поперечная сила в сечении . Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов равна:

Длина анкеровки

На первой промежуточной опоре слева принята арматура 2Ø10А-III+

+2Ø22A-III c .

, ,

,

Стержни 2Ø10А-III c доводятся до опор.

Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

, ,

,

.

Поперечная сила . Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов равна:

. Принимаем .

На первой промежуточной опоре справа принята арматура 2Ø16А-III+ +2Ø18A-III c .Определяем момент, воспринимаемый сечением c этой арматурой:

, ,

Стержни 2Ø16А-III с доводятся до опор:

,

Поперечная сила . Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов :

Длина анкеровки

Принимаем .

3.6 Расчет стыка ригеля с колонной

Рассматриваем вариант бетонированного стыка. В этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными стержнями в верхней растянутой зоне и бетоном, заполняющим полость между торцом ригелей и колонной.

Принимаем бетон для замоноличивания класса В20, стыковые стержни из арматуры класса A-III;

Изгибающий момент ригеля на грани колонны , рабочая высота сечения

по табл.III.I.(1) находим соответствующее значение и определяем площадь сечения стыковых стержней

Принимаем арм