Анализ радиосигналов и расчет характеристик оптимальных согласованных фильтров

Расчёт акф заданного сигнала

Расчёт спектральной плотности и энергетического спектра

Расчёт импульсной реакции и рекомендации к построению согласованного фильтра

Заключение

Перечень условных обозначений

Библиографический список

Реферат

Информация ценилась всегда, а с развитием человечества информации становится все больше и больше. Информационные потоки превратились в огромные реки.

В связи с этим возникло несколько проблем передачи информации.

Информацию всегда ценили за ее достоверность и полноту поэтому ведется борьба за передачу ее без потерь и искажения. С еще одной проблемой при выборе оптимального сигнала.

Все это переносится и на радиотехнику где разрабатываются приемные передающее и обрабатывающие эти сигналы. Скорость и сложность предаваемых сигналов постоянно усложняется оборудование.

Для получения и закрепления знаний по обработке простейших сигналов в учебном курсе есть практическое задание.

В данной курсовой работе рассматривается прямоугольная когерентная пачка, состоящая из N трапецеидальных (длительность вершины равна одной третьей длительности основания) радиоимпульсов, где:

а) несущая частота,1,11МГц

б) длительность импульса (длительность основания),15мкс

в) частота следования,11.2 кГц

г) число импульсов в пачке,9

Для заданного типа сигнала необходимо произвести (привести):

Расчёт АКФ

Расчет спектра амплитуд и энергетического спектра

Расчет импульсной характеристики, согласованного фильтра

Рекомендации по построению согласованного фильтра.

Спектральная плотность - есть коэффициент пропорциональности между длиной малого интервала частот _Df и отвечающей ему комплексной амплитудой гармонического сигнала _DA с частотой f_0.

Спектральное представление сигналов открывает прямой путь к анализу прохождению сигналов через широкий класс радиотехнических цепей, устройств и систем.

Энергетический спектр полезен для получения различных инженерных оценок, устанавливающих реальную ширину спектра того или иного сигнала. Для количественного определения степени отличия сигнала U (t) и его смещенной во времени копии U (t-t) принято вводить АКФ.

Зафиксируем произвольный момент времени и постараемся так выбрать функцию , чтобы величина достигала максимально возможного значения. Если такая функция действительно существует, то отвечающий ей линейный фильтр называют согласованным фильтром.

Введение

Курсовая работа по заключительной части предмета "Теория радиотехнических сигналов и цепей" охватывает разделы курса, посвященного основам теории сигналов и их оптимальной линейной фильтрации.

Целями работы являются:

изучение временных и спектральных характеристик импульсных радиосигналов, применяемых в радиолокации, радионавигации, радио телеметрии и смежных областях;

приобретение навыков по расчету и анализу корреляционных и спектральных характеристик детерминированных сигналов (автокорреляционных функций, спектров амплитуд и энергетических спектров).

В курсовой работе для заданного типа сигнала необходимо произвести:

Расчет АКФ.

Расчет спектра амплитуд и энергетического спектра.

Импульсной характеристики согласованного фильтра.

В данной курсовой работе рассматривается прямоугольная когерентная пачка трапецеидальных радиоимпульсов.

Параметры сигнала:

несущая частота (частота радиозаполнения),1,11 МГц

длительность импульсов, (длительность основания) 15 мкс

частота следования,11,2 кГц

число импульсов в пачке,9

Автокорреляционная функция (АКФ) сигнала U (t) служит для количественного определения степени отличия сигнала U (t) и его смещённой во времени копии (0.1) и при t = 0 АКФ становится равной энергии сигнала. АКФ обладает простейшими свойствами:

свойство чётности:

т.е. K_U (t) =K_U (-t).

при любом значении временного сдвига t модуль АКФ не превосходитэнергии сигнала: ½K_U (t) ½£K_U (0), что вытекает из неравенства Коши - Буняковского.

Итак, АКФ представляется симметричной кривой с центральным максимумом, который всегда положителен, а в нашем случае АКФ имеет ещё и колебательный характер. Необходимо отметить, что АКФ имеет связь с энергетическим спектром сигнала: ; (0.2) где ½G (w) ½ квадрат модуля спектральной плотности. Поэтому можно оценивать корреляционные свойства сигналов, исходя из распределения их энергии по спектру. Чем шире полоса частот сигнала, тем уже основной лепесток автокорреляционной функции и тем совершеннее сигнал с точки зрения возможности точного измерения момента его начала.

Часто удобнее вначале получить автокорреляционую функцию, а затем, используя преобразование Фурье, найти энергетический спектр сигнала. Энергетический спектр - представляет собой зависимость ½G (w) ½ от частоты.

Согласованные же с сигналом фильтры обладают следующими свойствами:

Сигнал на выходе согласованного фильтра и функция корреляции выходного шума имеют вид автокорреляционной функции полезного входного сигнала.

Среди всех линейных фильтров согласованный фильтр даёт на выходе максимальное отношение пикового значения сигнала к среднеквадратичному значению шума.

Расчёт акф заданного сигнала

Рис.1. Прямоугольная когерентная пачка трапецеидальных радиоимпульсов

В нашем случае сигнал представляет собой прямоугольную пачку трапецеидальных (длительность вершины равна одной третьей длительности основания) радиоимпульсов (см. рис 1) в которой число импульсов N=9, а длительность импульса T_i=15 мкс.

Рис.2. Сдвиг копии огибающей сигнала