Одноступенчатый цилиндрический редуктор с цепной передачей

Введение. Описание устройства привода

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых колес или передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.

Назначение редуктора - понижение угловой скорости и соответственно повышения вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи - зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д. В отдельных случаях в корпусе редуктора помещают также устройства для смазывания зацеплений и подшипников (например, змеевик с охлаждающей водой в корпусе червячного редуктора).

Редукторы классифицируют по следующим основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные или зубчато-червячные); числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые); типу зубчатых колес (цилиндрические, конические и т.д.); относительному расположения валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные); особенностям кинематической схемы

(развернутая, с раздвоенной ступенью и т.д.). Редуктор проектируют либо для привода определенной машины, либо по заданной нагрузке (моменту на выходном валу) и передаточному числу без указания конкретного назначения.

Рисунок 1 – Кинематическая схема привода

Вращающий момент от электродвигателя 1 через муфту 2 передаётся на шестерню 3, установленную на ведущем валу Ι и через неё передается зубчатому колесу 4, расположенному на ведомом валу ΙΙ, установленному в подшипниках 5. От ведомого вала редуктора вращающий момент через цепную передачу 6 передается ведущему валу ΙΙΙ привода ленточного конвейера. Редуктор общего назначения; режим нагрузки постоянный; редуктор предназначен для длительной работы; работа односменная; валы установлены на подшипниках качения; редуктор нереверсивный (ПЗ, задание) , (1, с.9-16); (2, c.20-26); (3,c261-262).

Методические указания

В этом разделе должны быть выполнена кинематическая схема привода и оформлена согласно СТ СЭВ 1187-78, с условными графическими обозначениями элементов машин и механизмов по СТ СЭВ 2519-80.

1 Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет привода

Определяем общий КПД привода.

η=η1η2ηпк, (1)

где η1- КПД закрытой зубчатой передачи, η1=0,97,(1, с5, табл. 1.1);

η2 - КПД открытой цепной передачи , η1=0,93, (1,с5, табл.1.1);

ηпк - КПД подшипников, ηп=0,99,(1,с5, табл.1.1);

к – число пар подшипников, к=3, (ПЗ, задание).

η =0,97· 0,93 ·0,993=0,875.

Определяем требуемую мощность электродвигателя.

Ртр= Р3/ η, (2)

где Р3- мощность на выходном валу привода, Р3=4,6 кВт, (ПЗ, задание).

Ртр=4,6/0,875 = 5,28 кВт.

Выбираем электродвигатель асинхронный серии 4А, закрытый обдуваемый, по ГОСТу с номинальной мощностью Р =5,5 кВт, с синхронной частотой вращения n=1000 об/мин, типоразмер 132S2, (1, с. 390).

Номинальная частота вращения вала электродвигателя .

nдв=n(1-s), (3)

где n-синхронная частота вращения, n=1000 об/мин;

S- процент скольжения ремня , S=3,3%, (1, с. 390).

nдв=1000∙(1-0.033)=967 об/мин.

Определяем общее передаточное число привода и разбиваем его по ступеням.

U=U1U2 , (4)

где U1-передаточное число редуктора, U1=3,15,(ПЗ, задание);

U2- передаточное число цепной передачи.

U=nдв /n3 , (5)

где nдв=967 об/мин;

n3=95 об/мин, (ПЗ, задание).

U=967/95=10,18.

Определяем передаточное число открытой цепной передачи

U2= U/ U1, (6)

U2=10,18/ 3,15=3,23.

Определяем частоту вращения, угловые скорости вращения и вращающие моменты на валах привода.

Вал электродвигателя:

Ртр= 5,28 кВт;

nдв=967 об/мин.

ωдв= π nдв/30. (7)

ωдв=3,14·967/30= 101,22 рад/с.

Мдв = Ртр/ωдв.

Мдв = 5,28·103/101,22 =52 ,16 Н·м.

Вал І привода:

nдв=n1= 967об/мин;

ωдв=ω1=101,22 рад/с;

Мдв=М1=52,16 Н·м.

Вал ІІ привода

n2=n1/ U1 . (8)

n2=967/3,15=306,98 об/мин;

ω2= π n2/30,

ω2=3,14·306,98/30=32,13 рад/с;

М2=М1· U1∙ η1 2 , (9)

М2=52,16·3,15·0,97·0,992=156,2 Нм.

Вал ІІІ привода:

n3=n2/ U2

n3=306,98/3,23=95,04 об/мин;

ω3= π n3/30,

ω3=3,14·95,04/30=9,94 рад/с.

М3=М2· U2 ·η2 .η п ,

М3=156,2·3,23·0,93·0,99=464,6 Н·м;

С другой стороны

М3= М1·· U· η , (10)

М3=52,16·10,18·0,875= 464,6 Н·м .

Полученные данные приводим в таблицу.

Таблица 1

(1,с.48, 290291)

Методические указания

При обозначении параметров привода нумерацию производить начиная от двигателя. При выборе синхронной частоты вращения электродвигатель рекомендуется выбирать с числом полюсов не более 6 у которых nc≥ 1000 б/мин, так как с уменьшением частоты вращения возрастают габариты и масса двигателя. При этом следует учесть, что передаточное число цепной передачи должно быть в интервале 26, а клиноременной – 25.

2 Расчёт зубчатых колес редуктора

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже - НВ 200. Разница твердости объясняется необходимостью равномерного износа зубьев зубчатых колес .

Определим допускаемое контактное напряжение:

, (11)

где σHlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов,

σHlimb=2HB+70, (1, с. 34, табл. 3.2);

KHL – коэффициент долговечности, KHL=1, (1, с. 33);

(SH) – коэффициент безопасности, (SH) =1.1, (1, с. 33).

Для шестерни

, (12)

482 МПа.

Для колеса

, (13)

=428 МПа.

Для непрямозубых колёс расчётное допускаемое контактное напряжение определяется по формуле

, (14)

(σH)=0,45·((482 +428)) = 410 МПа.

Требуемое условие выполнено.

(Для прямозубых передач (σH)= (σH2))

Определяем межосевое расстояние.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости определяется по формуле

, (15)

где Ka– коэффициент для косозубой передачи, Ka=43 , (1, с. 32), (Для прямозубых Ka=49,5);

U1 – передаточное число редуктора, U1=3,15, (ПЗ, задание);

М2– вращающий момент на ведомом валу, М2=156,2 Н·м, (ПЗ, табл.1);

КНВ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки, КНВ=1 , (1, с.32);

(σH) – допускаемое контактное напряжение, (σH)=410MПа ;

ψba – коэффициент ширины венца, ψba=0,4, (ПЗ, задание).

аω= 43·(3,15+1)·=110 мм.

В первом ряду значений межосевых расстояний по ГОСТ 2185-66 выбираем ближайшее и принимаем аω=125 мм, (1, с. 36).

Определяем модуль передачи

Нормальный модуль зацепления принимают по следующей рекомендации:

мм.

Принимаем по ГОСТ 9563-60, =2 мм, (1, с. 36). (В силовых передачах ≥1,5 мм.)

Определяем угол наклона зубьев и суммарное число зубьев

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β=9º, (ПЗ, задание) и определяем суммарное число зубьев

, (16)

где – межосевое расстояние,=125 мм ;

– нормальный модуль зацепления, =2 мм.

Z∑ ==123,39.

Принимаем Z∑=123.

Определяем числа зубьев шестерни и колеса.

Число зубьев шестерни равно:

, (17)

где U1 – передаточное число редуктора, U1=3,15;

Z∑= 123 – суммарное число зубьев, Z∑= 123.

==29,64.

Принимаем =30.

Определяем число зубьев колеса:

Z2= Z∑ -Z1, (18)

Z2=123-30=93.

Уточняем передаточное число

(19)

где Z1 – число зубьев шестерни, Z1=30;

Z2 – число зубьев колеса, Z2=93.

U1ф=3,1.

Уточняем угол наклона зубьев:

, (20)

где mn– модуль передачи, mn=2 мм;

аω – межосевое расстояние, аω=125 мм.

cos β ==0,984.

Принимаем β=10º26'.

Определяем диаметры колес и их ширину.

Делительный диаметр шестерни:

, (21)

где mn – модуль передачи, mn=2 мм;

Z1– число зубьев шестерни, Z1=30;

– косинус угла наклона зубьев, =0,984.

d1=60,98 мм

Делительный диаметр колеса:

, (22)

где Z2– число зубьев колеса, Z2= 93 .

d2= =189,02 мм

Проверяем межосевое расстояние:

aw= мм

Определим диаметры вершин зубьев:

, (23)

da1=60,98 +2·2=64,98 мм;

da2=189,02 +2·2=193,02 мм.

Определим диаметры впадин зубьев:

df1 = d1 -2,5 mn.

df1 =60,98-2,5·2=55,98 мм;

df2=189,02-2,5·2=184,02 мм.

Определяем ширину колеса:

, (24)

где – коэффициент ширины венца, =0,4;

аω– межосевое расстояние, аω=125 мм.

b2=0,4·125=50 мм.

Определяем ширину шестерни:

, (25)

b1=50+5=55 мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

, (26)

ψba=.

Определяем окружные скорости и значения степени точности изготовления шестерни и колеса.

υ= , (27)

где n1– частота вращения шестерни,

n1=967 об/мин, (ПЗ, п.1);

d1 – делительный диаметр шестерни, d1=60,98 мм .

υ ==3,09 м/с.

При такой скорости для косозубых колес принимаем 8-ю степень точности, (1, с. 32).

Определяем коэффициент нагрузки, проверяем зубья на контактное напряжение

, (28)

где KHB – коэффициент, учитывающий неравномерность

распределения нагрузки по ширине венца, KHB=1 ,(1, табл. 3.5);

KHα- коэффициент, учитывающий неравномерность

распределения нагрузки между зубьями, KHα=1,12, (1, табл. 3.5);

KHV – динамический коэффициент, KHV=1,1, (1, табл. 3.6).

Кн=1·1,12·1,1=1,23.

Проверяем зубья на контактные напряжения:

(29)

где aω – межосевое расстояние, aω=125 мм;

M2 – передаваемый момент, M2=156,2 Н·м, (ПЗ, п.1);

b2 -ширина колеса, b2=50 мм;

U1 – передаточное число редуктора, U1=3,1;

270-коэффициент для непрямозубых колес (для прямозубых зубчатых передач 310)

σH==352,81МПа<=410 МПа.

<.

Определяем силы, действующие в зацеплении.

Определяем окружную силу:

Ft=, (30)

где M1– вращающий момент на валу шестерни, M1= 52,2 H·м;

d1– делительный диаметр шестерни, d1=60,98 мм .

Ft= = 1712 Н

Определяем радиальную силу:

, (31)

где - угол зацепления в нормальном сечении, = 20° , (1, с. 29);

- угол наклона зубьев, = 10° 26´ .

Fr= =633 Н

Определяем осевую силу:

, (32)

Fa=1712·tg10º26´=295 Н.

(Для прямозубых и шевронных передач Fa=0)

Полученные данные приведем в таблице.

Таблица 2

Продолжение таблицы 2

Методические указания

Разница твердости зубьев шестерен и колеса для прямозубых передач 2530 HB, для косозубых передач и шевронных 3050 HB.

Фактическое передаточное число должно отличаться от заданного не более чем на 3%.

Значения межосевого расстояния и нормального модуля рекомендуется выбирать из первого ряда. Угол наклона зубьев рассчитать с точностью до одной минуты, а для этого cosβ рассчитать до пятого знака после запятой.

Диаметры шестерни и колеса рассчитать с точностью до сотых долей мм. Ширину зубчатых колес округлить до целого числа. Окружная скорость для прямозубой передачи должна быть не более 5м/с. Контактные напряжения, возникающие в зацеплении должны быть в пределе до 5% -перегрузка и до 20% недогрузка.

3 Предварительный расчет валов, подбор муфты

Расчет выполняем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям, с учетом действия на вал изгибающего момента.

Ведущий вал:

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении (τк)=20 МПа вычисляется мо формуле:

, (33)

где Mк1– крутящий момент на ведущем валу, Mк1=50,39 Н·м, (ПЗ, табл. 1);

(τк)– допускаемое напряжение на кручение, (τк)=20 МПа, (1, с. 160).

dв1==23,7 мм.

Принимаем dв1=32 мм из стандартного ряда (1, с.162).

Так как вал редуктора соединен муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры вала двигателя dдв и вала dв1. У подобранного электродвигателя диаметр вала dдв=38 мм, (1,с391. табл.П2) . Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую МУВП по ГОСТ 21424-75 , с допускаемым моментом (T)=125Н·М, d=28 мм, длина полумуфты на вал редуктора

ℓм =60мм,(1,с.277) расточкой полумуфты под вал двигателя dдв=38 мм и

dв1=32 мм, (1, с277).

Принимаем диаметр вала под подшипники dп1=40 мм, диаметр буртика dб1=45 мм. Шестерню выполняем за одно целое с валом.

Рисунок 2 - Конструкция ведущего вала

Ведомый вал:

Принимаем материал вала сталь 45, термическая обработка улучшение, твердость HB 16…170

Учитывая влияние изгиба вала от натяжения цепи, принимаем (τк2)=16 МПа.

Диаметр выходного конца вала:

, (34)

где Мк2=156,2 Н·м – крутящий момент на ведомом валу, (ПЗ, табл.1).

dв2 = = 36,7мм.

Принимаем ближайшее значение из стандартного ряда: dв2=38 мм. Принимаем под подшипниками диаметр вала dп2=45 мм. Принимаем диаметр вала под зубчатым колесом dk2=50 мм, диаметр буртика dб2=55 мм.

Рисунок 3 - Конструкция ведомого вала

(1,с161162, 296297).

Методические указания

Допускаемое напряжение на кручение принимать с учетом действия напряжений изгиба и условий работы вала в интервале

(τк)=1525 МПа.

Диаметры ступеней принимать из стандартного ряда, (1, с 161162), разница диаметров ступеней 46 мм.

Диаметры цапф вала под подшипники качения выбирать из стандартного вала (1, с.393).

Разница диаметров полумуфт для соединения валов двигателя и редуктора не более 10 мм.

4 Конструктивные размеры шестерни и колеса

Шестерню выполняем за одно целое с валом, ее размеры определены выше:

d1=60,98 мм, da1=64,98 мм, b1=55 мм. (ПЗ, табл.2)

Так как у нас колесо цилиндрическое, стальное, диаметр менее 500 мм, то выбираем кованное колесо. Его размеры были определены выше:

Определяем диаметр ступицы колеса:

, (35)

где dк2– диаметр вала под зубчатое колесо, dк2=50 мм.

dсm=1,6 ·50=80 мм.

Определяем длину ступицы:

ℓст=(1,2 ÷1,5)·50=60÷75 мм.

Принимаем ℓcт =60 мм.

Определяем толщину обода:

, (36)

где mn – нормальный модуль зацепления, mn=2 мм.

мм.

Принимаем толщину обода δ0=8 мм, так как он не может быть меньше 8мм, (1, с. 233).

Определяем толщину диска:

, (36)

50=15 мм.

Принимаем с=15 мм.

Определяем внутренний диаметр обода:

. (37)

D0=184,02-2·8=168 мм, принимаем D0=170мм.

Определяем размеры фаски:

(38)

мм.

Определяем диаметр центровой окружности

Dотв=0,5(D0+dсm) ,

Dотв=0,5 (170+80)=125 мм.

Определяем диаметр отверстия

dотв=0,25·(D0-dсm) ,

dотв=0,25(170-80)22мм.

Таблица 3

(1,с161162, 296297).

Методические указания

Конструктивные размеры колеса округлять до целых чисел и согласовать со стандартным рядом. Зубчатые колеса с диаметром вершин dа2≤125 принимать без отверстий dотв.

5 Конструктивные размеры корпуса и крышки редуктора

Корпус редуктора изготавливается из чугуна СЧ15. Определяем толщину стенок корпуса редуктора:

, (39)

где аω– межосевое расстояние, аω=125 мм, (ПЗ,п.2).

мм.

Принимаем δ=8 мм.

Определяем толщину стенок редуктора:

(40)

мм.

Принимаем δ1=8 мм.

Определяем толщину верхнего пояса корпуса:

(41)

мм.

Определяем толщину нижнего пояса корпуса:

(42)

мм.

Принимаем р=19 мм.

Определяем толщину нижнего пояса крышки корпуса:

(43)

мм.

Определяем толщину ребер основания корпуса:

(44)

мм.

Принимаем m=7 мм.

Определяем толщину ребер крышки:

(45)

мм.

Принимаем m1=7 мм.

Определяем диаметр фундаментальных болтов:

(46)

мм.

Принимаем болты с резьбой М16.

Определяем диаметр болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипников:

(47)

мм.

Принимаем болты с резьбой М12.

Определяем диаметр болтов, соединяющих крышку с корпусом:

(48) мм.

Принимаем болты с резьбой М8.

Основание корпуса и крышку фиксируют относительно друг друга двумя коническими штифтами, установленными без зазора до расточки гнезд под подшипники.

Определяем диаметр штифта:

мм. (49)

Определяем длину штифта:

(50)

мм.

Принимаем штифты типа l длинной lш=30 мм, диаметром dш=8 мм.

Размер, определяющий положение болтов d2:

(51)

мм.

Принимаем е=14 мм.

Так как межосевое расстояние мало, то принимаем закладные крышки подшипников.

Полученные данные сводим в таблицу.

Таблица 4

(1,с240243, 298).

Методические указания

Толщина стенки корпуса и крышки не должна быть меньше 8 мм.

Ребра корпуса и крышки принимать для редукторов с аω ≥200 мм.

Диаметры болтов выбирать из стандартного ряда, (1, с.242).

Длину штифтов принимать из стандартного ряда, (1, с.243).

Крышки подшипников принимать согласно индивидуального задания,

(ПЗ, задание)

Конструкцию крышек принимать согласно, (1,с. 198).

Для крепления крышек подшипников принять болты d4 , (1,с.242). Для определения положения болтов d4 рассчитать расстояние q, (1,с.241).

6 Расчет цепной передачи

Выбираем приводную роликовую однорядную цепь по ГОСТ 13568 - 75, так как она наиболее приемлема для применения в приводах общего назначения, где необходимо понизить частоту вращения приводного вала.

Определяем число зубьев ведущей и ведомой звездочек и фактическое передаточного число

Число зубьев ведущей звездочки:

, (52)

где Uц – передаточное число цепной передачи , Uц = 3,23, (ПЗ, п.1).

Z 3=31-2·3,23=24,54.

Принимаем Z 3 =25

Число зубьев ведомой звездочки:

Z 4=Z3·Uц , (53)

Z4=25·3,23=80,75.

Принимаем Z4=81

Фактическое передаточное число:

Uцф = .

Uцф==3 ,24

Определяем процентное расхождение

∆U =·100%, (54)

∆U==0,31 %, допускается до 3%.

Определяем расчетные коэффициенты нагрузки

, (55)

где КД -динамический коэффициент при спокойной нагрузке (передача к ленточному конвейеру, Кд=1, (1,с.149);

Кα- коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния, при α=(30÷50)·t , Кα=1, (1,с.150);

Кн- коэффициент, учитывающий влияние наклона цепи, при α =0° КН=1;

Кр- коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи, при периодическом Кр=1,25;

Ксм- коэффициент, учитывающий способ смазки цепи, при периодической ручной Ксм=1;

Кп- коэффициент, учитывающий периодичность работы передачи, при работе в одну смену Кп=1,(1, с.150).

Кэ=1·1·1,25·1·1=1,25.

Определяем шаг цепи

Для определения шага цепи необходимо знать допускаемое давление (Р) в шарнирах цепи. Так как в таблице допускаемое давление (P) задано в зависимости от шага t и частоты вращения ведущей звездочка (Р) задаем ориентировочно .

Ведущая звездочка имеет частоту вращения n2=307 об/мин.,(ПЗ, п.1).

Принимаем (Р)=22 МПа.

, (56)

где М2- вращающий момент на валу ведущей звездочки, М2=156,2 Н·м;

Кэ– коэффициент, учитывающий условия эксплуатации и монтажа

цепной передачи, Кэ=1,25;

Z3=25 – число зубьев ведущей звездочки;

m - число рядов цепи , m=1.

t=2, 8·=16, 54 мм.

Подбираем цепь ПР-19,05-31,8 по ГОСТ 13568-75, имеющую шаг t=19,05 мм;

разрушающую нагрузку Q=31,8 кН; масса одного метра цепи q=1,9 кг/м;

проекция опорной поверхности шарнира Аоп=105,8 мм2, (1,с .147)

Определяем окружную скорость цепи

, (57)

где Z3– число зубьев ведущей звездочки, Z3=25;

t– шаг цепи, t=19,05 мм;

n3– частота вращения ведущей звездочки, n3=307 об/мин.

υ==2,44 м/с.

Определяем окружную силу, передаваемую цепью

, (58)

где М2-вращающий момент на валу звездочки, М2=156,2 Н·м;

ω2 – угловая скорость вала ведущей звездочки, ω2=32,12 1/с;

υ – окружная скорость цепи, υ=2,44 м/с.

Fтц ==2054 Н.

Определяем силы давления в шарнирах и проверяем цепь на износостойкость

, (59)

где FТЦ – окружная сила, FТЦ=2054 Н;

Кэ – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации и монтажа

цепной передачи, Кэ=1,25;

АОП – проекция опорной поверхности шарнира, АОП=106 мм2.

P==24МПа

Уточняем допускаемое давление:

(P)=22·(1+0,01(Z3-17)), (1,с.150)

(P)=22·(1+0,01(25-17))