Физико-математические основа радиоэлектронных систем

Выполнил: Кунеев Павел, группа ИП-1-98

Руководитель: Лаговский Борис Андреевич

Задание:

Требуется создать просветляющее покрытие для линзовых антенн в СВЧ диапазоне или линз в диапазоне ИК.

Общая толщина не должна превышать d₀. Проницаемости сред e₀,e₁,e₂,e_Л. Коэффициент отражения по мощности от линз |R|² требуется снизить в А раз.

Найти e₁,e₂и d₁,d₂ обеспечив снижение в A раз в диапазоне ±10% от частоты f₀. Дополнительные условия: 1£e₁, e₁£e_Л и d₁+d₂£d₀.

Найти допустимые значение погрешностей для изготовления покрытия De/e и Dd/d которые не приведут к нарушениям требований к покрытию. Представить зависимость |R|²от частоты для найденного решения.

Параметр	Значение	Обозначение в формулах
d₀	0.012 мм	d0
l=c/f₀	0,1 мм
A	5
e_Л	6	e3
e₁	-	e1
e₂	-	e2
d₁	-	d1
d₂	-	d2

Примечание: все остальные переменные обозначаются так же как и в условии.

1.Находим R для системы без просветляющего покрытия

Составляем систему уравнений:

Решение системы:

|R|²=0.177

2.Находим R для системы с просветляющим покрытием

Составляем систему уравнений:

, где k-волновое число

k=2p\c₀

Решение системы: (см. приложение)

3. Подбираем e₁, e₂, d1 и d2.

По условию мы должны понизить значение R полученное в первом пункте в 4 раза, то есть |R|²£0,035314.

Номер	e₁	e₂	d₁	d₂	R\|²
1	2	2	0.006	0.006	1
2	3	2	0.006	0.006	0.594
3	3	1	0.006	0.006	0.291
4	4	1	0.006	0.006	0.1301
5	4	1	0.007	0.005	0.123
6	5	1	0.006	0.006	0.055
7	6	1	0.006	0.006	0.04007
8	6	1	0.005	0.006	0.0264
9	6	1	0.006	0.005	0.02607
10	6	1	0.007	0.004	0.0299
Номер	e₁	e₂	d₁	d₂	R\|²
11	6	1	0.011	0.001	0.09736
12	6	1	0.001	0.011	0.11307
13	6	1	0.003	0.009	0.03719
14	6	1	0.009	0.003	0.08581
15	6	1	0.007	0.002	0.06145
16	6	1	0.002	0.007	0.17803
17	6	1	0.008	0.001	0.05902
18	6	1	0.003	0.001	0.67591
19	6	1	0.005	0.002	0.2504
20	6	1	0.002	0.002	0.68209

Как видно из таблицы лучший результат, обеспечивающий снижение коэффициента отражения по мощности более чем в 5 раз достигается при следующих значениях e₁,e₂d₁,d₂: (9^z строка)

Параметр	Значение
e₁	6
e₂	1
d₁	0.006
d₂	0.005

4. Находим допустимые значения погрешности покрытия

Номер	e₁	e₂	d₁	d₂	R\|²
1	6	1	0.006	0.005	0.02607
2	6	1.05	0.006	0.005	0.02886
3	5.95	1	0.006	0.005	0.02699
4	5.95	1.05	0.00622	0.00522	0.03518
5	5.95	1.05	0.00578	0.00478	0.03077
6	5.95	1.05	0.00622	0.00478	0.030308
7	5.95	1.05	0.00578	0.00522	0.02947
8	6.05	0.95	0.00622	0.00522	0.022
9	6.05	1.05	0.00622	0.00522	0.02746
10	6.05	1.05	0.006	0.005	0.028

Примечание: при больших отклонениях коэффициент |R|² не удовлетворяет условию.

De₁/e₁=0.05/6=0.0083

De₂/e₂=0.05/1=0.05

Dd₁/d₁=0.00022/0.006=0.0367

Dd₂/d₂=0.00022/0.005=0.0044

5.График зависимости |R|² от частоты.