Модель прогнозирования параметров финансовых рынков и оптимального управления инвестиционными портфелями
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ.
Выполнил:
Проверил:
г.Пермь 2000.
Построение математической модели прогнозирования поведения является трудной задачей в связи с сильным влиянием политических и других проблем (выборы, природные катаклизмы, спекуляции крупных участников рынка…).
В основе модели лежит анализ некоторых критериев с последующим выводом о поведении доходности и ценовых показателей. В набор критериев входят различные макро- и микроэкономические показатели, информация с торговых площадок, экспертные оценки специалистов. Процедура прогнозирования состоит из этапов:
1. Подготовка и предварительная фильтрация данных;
2. Аппроксимация искомой зависимости линейной функцией;
3. Моделирование погрешности с помощью линейной сети.
Но для повышения точности модели практикуется нелинейный анализ с использованием многослойной однородной нейронной сети. Этапы проведения нелинейного анализа в системе совпадают со стандартными шагами при работе с нейросетями.
1-й этап. Подготовка выходных данных.
Выходными данными являются zi = yi-pi, где yi - реальное значение прогнозируемой величины на некоторую дату, pi - рассчитанное на эту дату с помощью линейного анализа.
2-й этап. Нормирование входных сигналов.
(1)
где xij- j-я координата некоторого критерия Xi, M(Xi) - выборочная оценка среднего квадратичного отклонения.
3-й этап. Выбор функции активации и архитектуры нейронной сети.
Используются функции активации стандартного вида (сигмоидная, ступенчатая), а также следующего вида:
(2)
(3)
(4)
(5)
Архитектура нейронной сети представлена на рисунке:
|