Технология аэродинамической трубы для болидов Формулы 1

Управление образования Администрации г. Екатеринбурга

Управление образования Администрации Кировского района г. Екатеринбурга

Негосударственное образовательное учреждение СОШ «Индра»

Технология аэродинамической трубы для болидов Формулы 1.

г. Екатеринбург

2005 г.

Содержание

Введение. 3

1. Основы аэродинамики. 4

1.1. Ошибка Ньютона. 6

1.2. Эффект Бернулли. 10

1.3. Приборы для измерений давлений и скоростей в потоке. 12

1.4. Обтекание тел воздушным потоком. 15

2. Аэродинамика болида Формулы 1. 19

2.1 Передние и задние антикрылья. 19

2.2. Диффузор. 22

2.3. Боковые дефлекторы. 23

2.4. Воздухозаборник. 24

2.5. Слипстрим. 25

3. Аэродинамические трубы. 27

3.1. История создания и развития технологии аэродинамической трубы. 28

3.2. Конструкции аэродинамических труб. 31

3.3. Аэродинамические трубы для болидов Формулы 1. 34

3.4. Вазовская труба. 41

Использованные источники. 44

Не секрет, что Формула-1 (F1) один из самых зрелищных видов спорта и уступает по количеству зрителей разве, что только чемпионату мира по футболу. Тысячи зрителей на трибунах автодромов и миллионы телезрителей у своих экранов два часа с азартом наблюдают за автомобилями Формулы-1, несущимися по трассе с бешеной скоростью. На прямых болиды развивают скорость до 380 км/ч (Хоккенхайм - Дэвид Култхард) и те, кто сидят на трибунах видят автомобиль считанные секунды, не всегда успевая различить шлем пилота. Именно скорость делает Формулу-1 столь популярной.

В идеале единственно важная цель гоночного болида Формулы 1 - победить. И лучшая - именно та конфигурация и начинка машины, которая помогает достичь этого.

Существует множество факторов, которые нужно учитывать при создании этих невероятно сложных машин. Основные элементы болида - монококовое шасси, корпус, подвеска, двигатель и колеса. Конструктор должен найти оптимальные решения для каждого из этих элементов, чтобы создать лучшее, что может позволить себе команда, исходя из бюджета.

Подвеска обеспечивает механическое сцепление, через амортизаторы и демпферные механизмы, а грамотно направленный воздушный поток влияет на аэро-сцепление и создает прижимающую силу. Многие дни конструкторы проводят в аэродинамической трубе, работая над настройками аэро-начинки с целью обеспечения максимальной прижимающей силы на каждом торможении. Оптимальными настройками аэро- и механических элементов достигается оптимальная управляемость, и пилот получает возможность атаковать повороты, не опасаясь недоповорачиваемости (когда болид сносит в сторону) и переповорачиваемости (когда болид поворачивает слишком резко, и теряет сцепление задний мост), будучи уверен в своей машине.

Когда машина собрана, ответственность за правильность настроек, касающихся механического и аэро-сцепления, лежит на главном конструкторе. Он может менять первоначальные установки (закрылки влияют на аэро-показатели, демпфера и валки - на механические) с целью достижения конфигурации, наиболее подходящей для пилота, его стиля вождения. Конечно, решающую роль играет мнение самого гонщика. Если он не доволен машиной, ему будет тяжело показать на ней лучший пилотаж.

Принимая все это во внимание, становится ясно, что современный болид Формулы 1 - очень непростая вещь. Сложность и необходимая точность при создании деталей требует больших денежных затрат, требует много времени, множество людей трудится над тем, чтобы сделать болид совершенным - впрочем, здесь не стоит употреблять слово "совершенный", ведь в F1 нет идеальных механизмов.

Непрерывное развитие, прогресс необычайно важны, и недели простоя непременно обойдется потерей нескольких драгоценных сотых секунды по сравнению с соперниками. Качество деталей все время улучшается, большинство команд на протяжении сезона используют по две-три модели двигателя, и к концу года машина может быть уже совсем другим зверем, не тем, с которым начиналась кампания. Работа конструктора в Формуле 1 никогда не заканчивается.

Я увлекаюсь гонками Формулы 1, регулярно смотрю этапы чемпионата и болею за команду FERRARI (и ее первого пилота - Михаэля Шумахера). Я взялся за работу над этим рефератом, потому что мне было очень интересно узнать, почему одни болиды выигрывают, а другие нет. Существует множество факторов успеха команд в гран-при: шины, мотор, мастерство пилота, тормоза, подвеска и еще многое другое. Но темой данного реферата является изучение аэродинамических свойств болида, поскольку именно они, прежде всего, определяют результат гонки. Для этого были поставлены следующие цели: изучить основы аэродинамики, элементы аэродинамического пакета болида, познакомиться с историей создания, конструкцией и классификацией аэродинамических труб, на опыте исследовать силу и коэффициент аэродинамического сопротивления.

Аэродинамику часто называют "черной магией". Возможность заставить нечто невидимое сделать для вас какую-либо работу поистине завораживает. Специалист по аэродинамике, придав гоночному болиду определенную форму, может заставить воздушные потоки обтекать болид именно так, а не иначе, но эта тема всегда закрыта в разговорах с инженерами, потому что каждая из команд в этом компоненте хочет опередить своих соперников хотя бы на один шаг.

Не секрет, что Формула 1 за последние десятилетие стала самым высокотехнологичным соревнованием в мире, где всего лишь одна десятая секунды может разделить победителя и проигравшего. Наряду с мотором и резиной, одну из самых важных ролей в производительности болида играет аэродинамика. Зачастую именно удачный аэродинамический пакет болида, подготовленный к очередному Гран При решает исход гонки.

Аэродинамика — наука, изучающая процессы обтекания твердых тел жидкостями и газами. Применительно к Формуле-1 аэродинамика одна из главных наук, используемых при проектировании болидов.

Конструктор, создавая болид, пытается добиться компромисса, между его аэродинамическим сопротивлением и прижимной силой, поэтому в аэродинамике болида F1 две большие области исследования - это аэродинамическое торможение, из-за которого болид теряет скорость, и сила, прижимающая болид к трассе.

Начнем наше рассмотрение с аэродинамического торможения. Аэродинамика - понятие довольно запутанное. Откуда могут взяться какие-то там силы, ведь ничего же нет?! Что ж, небольшое предварительное обсуждение, внесет некоторую ясность в этот вопрос и поможет понять, о чем идет речь.

Представьте, что вы ведете свою машину по дну огромной цистерны с водой - торможение налицо, не так ли? А теперь представим, что в цистерне воздух. Теперь нечему вызвать торможение? Ошибаетесь! Любая жидкость и любой газ состоят из частичек, способных скользить относительно друг друга.

Некоторые частички сильнее прилипают к остальным, и не могут двигаться просто так. Это называется вязкостью. Когда жидкость или газ (например, вода или воздух) двигается над неподвижной поверхностью, прослойка частичек, наиболее близко расположенных к этой поверхности, прилипает к ней. Слой частичек, расположенный непосредственно над ним, двигается, но не так быстро, как мог бы, потому что его тормозят неподвижные частички на поверхности. Слой частичек над ним тоже тормозится, но уже не так сильно, и так далее. Чем дальше от неподвижной поверхности, тем быстрее движутся частички, пока их скорость не сравняется со скоростью основного потока. Слой, в котором частички движутся замедленно, называется приграничным слоем и появляется на любой поверхности. Этот слой создает один из трех компонентов аэродинамического торможения, называемый фрикционным сопротивлением обшивки.

Сила, затрачиваемая на то, чтобы раздвинуть молекулы воздуха при движении, создает второй компонент аэродинамического торможения - так называемое лобовое сопротивление. В аэродинамике размеры очень важны! Хотя вы и не можете этого почувствовать, но проталкивать плашмя сквозь вязкий воздух блюдце легче, чем большую тарелку, просто из-за того, что при движении тарелки вам придется сдвинуть с места большее число молекул воздуха - ведь ее поверхность больше.

Точно так же от величины фронтальной поверхности болида зависит испытываемое им лобовое сопротивление (фронтальная поверхность - это то, что видно при взгляде на болид спереди). Чем меньше эта поверхность, тем меньше молекул болиду придется расталкивать при движении, тем меньше лобовое сопротивление. Чем меньше энергии двигатель машины расходует на расталкивание молекул воздуха, тем больше ее остается для разгона болида по трассе, и соответственно, тем быстрее будет двигаться болид при той же мощности двигателя.

К несчастью, не все так просто. Форма движущегося объекта также играет немалую роль, ведь от нее зависит, насколько легко будут расступаться молекулы воздуха. Воздух следует за движущейся поверхностью, поэтому протолкнуть сквозь воздух плоскую тарелку труднее, чем миску с покатыми стенками, даже если площадь их фронтальных поверхностей одинакова. Воздух будет с легкостью обтекать стенки миски, в то время как на плоской поверхности тарелки поток воздуха будет застревать.

Исследователи в области аэродинамики установили, что наиболее выгодная с точки зрения легкости обтекания воздухом форма объекта - каплеобразная, с закругленной передней частью и вытянутой задней. Большинство людей с удивлением узнают об этом, поскольку кажется очевидным, что пронизывать воздух лучше вытянутым заостренным объектом, а не чем-то толстым и закругленным. Так мы постепенно приближаемся к обсуждению проблемы отрыва воздушного слоя.

Когда воздух следует за изгибом поверхности (или просто изменяет направление движения), у него не возникает никаких проблем пока изгиб его траектории остается небольшим. Если же изгиб очень крут, или направление движения неожиданно резко изменяется (как это бывает при встрече с заостренным объектом), воздуху приходится оторваться от поверхности, поскольку ему уже не хватает энергии следовать за ней. Обычно такая ситуация нежелательна, поскольку при этом приграничный слой становится больше и начинает тормозить воздушный поток перед объектом - фактически действуя как твердый барьер. Таким образом, заостренный объект, который вроде бы должен с легкостью пронизывать воздух, на самом деле испытывает сильное аэродинамическое торможение!

Третий компонент аэродинамического торможения называется "аэродинамическим сопротивлением". Оно появляется как побочный продукт аэродинамической прижимной силы. Вот почему, мечта специалиста по аэродинамике болида F1 свести к нулю торможение и довести до максимума прижимную силу так и останется мечтой!

Три компонента аэродинамического торможения сильно усложняют задачу проектировщика болидов! Чем больше аэродинамическое торможение, тем усерднее должен работать двигатель болида для того, чтобы машина двигалась на определенной скорости.

Мощность моторов, тем не менее, постоянно растет, и высокой скорости движения можно достичь даже при сильном аэродинамическом торможении. Поэтому цель конструкторов болидов Формулы 1 прежде всего в том, чтобы достичь максимальной прижимной силы, а потом уже разбираться с аэродинамическим торможением.

Специалистам по аэродинамике просто катастрофически не хватает прижимной силы! Чем большее усилие им удается извлечь из воздуха, тем большее усилие передается на поле зацепления покрышек и тем сильнее будет сцепление покрышек с поверхностью трека. Так как же они этого добиваются?

Чтобы все объяснить, возьмем для примера самую простую аэродинамическую форму – крыло, при помощи которого самолеты получают возможность летать. До семидесятых годов никому и в голову не приходила замечательная мысль перевернуть его с ног на голову, чтобы та подъемная сила, которая отрывает самолет от взлетно-посадочной полосы, могла использоваться для прижимания болида к треку.

Таким образом, в аэродинамике Формулы 1 начал происходить переворот. Ранее целью конструкторов было сведение к минимуму лобового сопротивления за счет округлых форм болида, но теперь болид Формулы 1 - все что угодно, только не гоночный автомобиль с округлой формой обшивки и минимальным лобовым сопротивлением, поскольку на первое место вышла прижимная сила.

Процессы взаимодействия твердых тел с жидкостями и газами (при малых скоростях и температурах набегающего потока) описываются одними и теми же уравнениями. При больших скоростях (около - и сверхзвуковых) воздух начинает сжиматься и вести себя существенно иначе. Далее будут рассматриваться основы аэродинамики только малых (дозвуковых) скоростей, поскольку скорости болидов F1 хотя и очень велики (до 350 км/ч), но значительно меньше скорости звука (1220 км/ч).

1.1. Ошибка Ньютона.

В основы аэродинамики легли исследования великих ученых, таких как Ньютон и Бернулли.

В 1686 году Ньютон издал свою знаменитую книгу «Математические начала натуральной философии» — эту первую, говоря его словами, попытку «подчинить явления природы законам математики». В ней был намечен путь к познанию, как природы сопротивления воздушной среды, так и причины возникновения подъемной силы на плоской, наклонной пластинке. Ньютон попытался облечь отдельные, часто еще неясные представления о причине сопротивления воздуха в стройную систему взглядов. Его последователи и продолжатели перевели эти взгляды на краткий, выразительный язык математических символов.

В основном, существо взглядов Ньютона сводилось к следующему. Воздух представляет собой скопление бесчисленного множества бесконечно малых частиц. Частицы подобны маленьким твердым шарам — они не взаимодействуют друг с другом, не обладают упругостью, трение между ними ничтожно мало. Как при дожде отдельные капли ударяют по руке, так, по Ньютону, на всякое тело, введенное в воздушный поток, обрушивается град мельчайших шаров — отдельных частичек воздуха.

Чем больше поперечные размеры тела, тем больше шаров ударит по нему за единицу времени: сила удара прямо пропорциональна площади поперечного сечения тела, движущегося в воздухе.

Чем плотнее воздух — больше шаров в единице объема — сильнее будет их удар по телу, движущемуся с прежней скоростью: сила удара прямо пропорциональна плотности той среды, в которой движется тело.

Что произойдет, если тело начнет двигаться быстрее? — ставил вопрос Ньютон. Пусть, отвечал он, тело начнет двигаться, например, в три раза быстрее. Тогда за единицу времени оно успеет встретить на своем пути в три раза больше шаров, и каждый встречный шар, кроме того, ударит движущееся тело в три раза сильнее. Следовательно, делал вывод Ньютон, сила удара в этом случае возрастет в 3х3 раза.

Следовательно, сила удара будет пропорциональна квадрату скорости движения тела в неподвижном воздухе или квадрату скорости движения воздуха относительно неподвижного тела.

На основе созданной Ньютоном ударной теории сопротивления тел пришли к формулам для определения силы удара или, как ее стали называть, силы сопротивления. В левой части этой формулы записывалась искомая сила сопротивления (F). В правой части, кроме фронтальной площади поперечного сечения тела (S), плотности среды (r) и квадрата скорости движения (V) - был записан еще коэффициент (C), названный коэффициентом пропорциональности.

, (1.1)

где: F - аэродинамическая сила сопротивления;

C - коэффициент силы сопротивления;

V - скорость данного объекта;

S – фронтальная (лобовая) площадь поперечного сечения тела;

r = плотность воздуха.

Из теории Ньютона следовало, что этот коэффициент (C) постоянен для любого тела, независимо от его формы.

Этот вывод логически вытекал из самого существа взглядов Ньютона. Так как, по его мнению, причиной возникновения силы сопротивления является удар частиц воздуха о лобовую поверхность тела, то получалось, что хвостовая часть тела не могла оказывать никакого влияния на изменение силы сопротивления. Если шар, цилиндр и капля имеют одинаковые площади поперечного сечения, то по формуле Ньютона получалось, что при движении с одинаковыми скоростями и в одинаковой среде все три тела будут испытывать одинаковые по величине силы сопротивления своему движению.

Первые опыты, проделанные еще в конце XVIII столетия, показали, что далеко не все верно в теории Ньютона. До тех пор, пока брали тела одинаковой формы и измеряли силу сопротивления их при движении с разными скоростями, или в различных по плотности средах, например, в воздухе и в воде, подсчет по формуле давал величины, хорошо совпадавшие с теми, которые были измерены при опыте. Но как только начинали испытывать тела, отличающиеся друг от друга по форме, опыт не подтверждал теории Ньютона.

Однако критиковать Ньютона долго не решались. Слишком силен был его авторитет. Французские исследователи XVIII века хоть и видели порочность теории Ньютона, но не посмели поднять на нее руку и ограничились только указанием фактов, даже не проведя подлинно научного анализа своих собственных опытов.

Только в XIX веке великий русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев подверг резкой критике ошибочные взгляды Ньютона о сопротивлении среды. Интерес творца Периодической системы элементов к вопросам сопротивления среды движению тел не явился случайным или временным. Менделеев начал изучать свойства газов при различных давлениях, в том числе и при очень малых, и перенес свои научные интересы также в область метеорологии. Развитие метеорологии зависело от успехов воздухоплавания. Менделеев не только проявлял глубокий научный интерес к воздухоплаванию, но разрабатывал проекты воздухоплавательных аппаратов, совершил полет на воздушном шаре, поддерживал изобретателей, объединял вокруг себя энтузиастов летания. Наконец в 1880 году выпустил в свет замечательную книгу — результат большого разностороннего многолетнего труда.

В этой книге, которая называлась «О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании», Менделеев резкими и точными словами вскрыл основную причину ошибки Ньютона: «В сложном вопросе сопротивления среды, без точного знакомства с действительностью, Ньютон и другие теоретики задались гипотезою, совершенно не удовлетворяющею природе явлений...»

Менделеев писал, что «мнение о неприложимости ньютоновских начал к нахождению сопротивлений с особою ясностью и резкостью высказал прежде других известный ученый, Борда, капитан французского флота, который в середине XVIII века славился как замечательный ученый, и который навсегда оставил после себя много исследований и приемов, отличающихся большим изяществом и точностью. Борда в 1763 году высказался совершенно ясно против Ньютоновой теории сопротивления, потому что все его немногочисленные, но ясные опыты с нею несогласованны...»

Однако за научную беспринципность Борда крепко досталось от русского ученого. Менделеев писал: «...Он (Борда) показал, что во всех пунктах теория Ньютона грешит, но больше ничего не сделал, не поискал какой-либо связи между своими наблюдениями».

Ошибка Ньютона происходила из-за неправильного исходного предположения. Решив, что воздух состоит из отдельных независимых частиц, Ньютон, как следствие, должен был признать, что сопротивление есть результат удара этих частиц о переднюю часть тела, что очертания тела не имеют значения при определении силы сопротивления.

Действительно, предположение Ньютона верно лишь в том случае, если речь идет о подсчете сопротивления в чрезвычайно разреженной среде. Иначе говоря, теория Ньютона годится тогда, когда нужно подсчитать, какое сопротивление испытает межпланетный корабль при прохождении его через верхние, чрезвычайно разреженные области земной атмосферы, удаленные от поверхности Земли на сотни километров. Но для самолетов, летающих в плотном воздухе на высоте одного-двух десятков километров, и тем более для болидов F1 эта теория совершенно не годится.

Неправильность исходного предположения, породившая ошибочную ударную теорию, привела последователей взглядов Ньютона и к другой ошибке: они создали неправильную формулу для определения подъемной силы.

Формула позволяла подсчитать величину подъемной силы, которую создаст пластинка, расположенная наклонно к набегающему на нее воздушному потоку. Если угол наклона пластинки к направлению потока назвать углом атаки, то формула утверждала, что подъемная сила пропорциональна второй степени от синуса угла атаки.

А так как синусы малых углов очень малы, представляя собой дробь намного меньшую единицы, то, следовательно, квадрат синуса малого угла атаки будет еще меньше, и, значит, подъемная сила, подсчитанная по этой формуле, окажется исключительно малой, неспособной поддерживать летательный аппарат в воздухе.

Французский ученый Даламбер еще в конце XVIII столетия подметил неправильность ньютоновского «закона квадратов синуса». Другой французский ученый — Навье, подсчитал, пользуясь этим законом, ту мощность, которую могла бы развивать ласточка в полете. Он получил фантастические цифры: тридцать летящих ласточек якобы развивали мощность, равную одной лошадиной силе. Но и Даламбер, и Навье не сделали должных выводов и не опровергли теорию Ньютона. Задача создания самолета перед ними не стояла; без легкого и в то же время мощного двигателя построить самолет в те времена было невозможно.

Если бы теперь авиаконструкторы захотели воспользоваться законом «квадратов синуса», то они пришли бы к чудовищному выводу, что ни один современный самолет летать не может.

Простой опыт показывал, что вычисленная по формуле Ньютона подъемная сила во много раз меньше той, которая в действительности возникает на крыле. Причем, чем меньше угол наклона крыла к потоку — угол атаки, тем больше расхождение между опытом и теорией. Эта разница огромна: при угле атаки, равном 20°, подъемная сила в три раза больше вычисленной по ньютоновской формуле. При угле атаки около 1° теоретический подсчет дает величину подъемной силы почти в сто раз меньше ее действительного значения, которое получается при этом из опыта.

Неудивительно, что у многих изобретателей опускались руки, как только они, на основе формулы Ньютона, приходили к выводу, что запроектированный ими летательный аппарат не сможет летать, так как его подъемная сила будет меньше веса.

Крупный, талантливый русский конструктор С.С. Неждановский в самом конце прошлого века много и хорошо поработавший над развитием планеров, но долго находившийся в плену теории Ньютона, однажды записал, как итог своих расчетов: «...Создание летательного аппарата, снабженного паровыми двигателями — невозможно».

Но не все неверно в теории Ньютона. В ней правильно учтено влияние плотности среды, скорости движения и размеров поперечного сечения тела. Следовало отбросить ошибочное предположение о том, что воздух подобен скоплению шаров, ударяющих по движущимся в нем телам.

Великий Ломоносов был первым, кто стал говорить о токе, о течении воздуха. Его рассуждения о токе воздуха вывели новую науку — науку о движении воздушных масс — из того тупика, в котором она находилась.

В 1749 году в «Новых комментариях» Академии наук, был опубликован ряд замечательных работ первого русского академика. Одна работа: «Опыт теории упругой силы газов» содержала основы кинетической теории газов. Работа «Размышление о причине теплоты и холода» наносила смертельный удар господствующей в то время ложной теории теплорода «О вольном движении воздуха, в рудниках примеченном», явилась первой работой, посвященной изучению движения воздушных масс.

Опыты Ломоносова, которые привели к открытию закона сохранения вещества и стали теоретической основой для закона сохранения энергии, позволили сделать важный вывод о том, что воздух представляет собой смесь, по крайней мере, двух газов.

Мысли Ломоносова о воздухе, о его свойствах, о законах, которым подчинено его движение, высказанные два столетия тому назад, остаются правильными и сегодня.

Друг Ломоносова, крупнейший математик XVIII века, Леонард Эйлер, действительный член Петербургской Академии наук, облек эти мысли в стройную математическую форму. Внешне формула Эйлера для определения силы сопротивления имела большое сходство с первой формулой Ньютона.

В правой части формулы Эйлера также записаны и площадь поперечного сечения тела, и массовая плотность среды, и квадрат скорости движения. Также — потому, что это было правильным у Ньютона (см. 1.1).

Но вместо коэффициента пропорциональности (С), введенного Ньютоном, Эйлер написал новый, как он назвал, коэффициент сопротивления. Это резко изменило существо закона: коэффициент сопротивления различен для тел разной формы (см. Табл. 1.1).

Таблица 1.1.

Коэффициент сопротивления для тел разной формы

К такому выводу Эйлер пришел, пересмотрев основу теории Ньютона. Воздух нельзя рассматривать как скопление отдельных мельчайших частиц, считал Эйлер. Воздух есть материя, непрерывно распределенная в пространстве, утверждал он. Отсюда ученый делал важный вывод: сопротивление, которое испытывает тело при своем движении в воздухе, не есть следствие удара воздуха о переднюю часть тела; сопротивление есть результат той разности давлений, которая возникает перед телом и за ним при обтекании его потоком воздуха.

Другой ученый, работавший в России, академик Даниил Бернулли написал классический труд «Гидродинамика», в котором изложил открытый им закон, устанавливающий зависимость между давлением в потоке и скоростью движения.

Так на смену ударной теории Ньютона пришла струйная теория сопротивления, основные положения и главнейшие выводы которой сохранили свою силу до сегодняшнего дня. Так, еще в XVIII веке, трудами ученых Михаила Ломоносова, Леонарда Эйлера, Даниила Бернулли в России был заложен тот прочный фундамент, на котором в начале XX столетия Николай Егорович Жуковский воздвиг величественное здание новой науки — аэродинамики.

Вторую формулу Ньютона — «закон квадратов синуса» Эйлер не затронул. Исследователя интересовало только сопротивление среды, и свои работы он создавал для нужд развивавшегося кораблестроения. Вопросы подъемной силы, знание которых необходимо для авиации, его не занимали. Так ошибочный «закон квадратов синуса» продолжал некритически восприниматься учеными, считавшими, что Ньютон не мог ошибаться.

1.2. Эффект Бернулли.

Эффект Бернулли играет огромную роль в действиях аэродинамических поверхностей болидов F1. Эффект Бернулли выражается уравнением, известным как "Уравнение Бернулли", которое утверждает, что общая энергия данного объема вещества не изменяется; и это опирается на фундаментальный закон природы - закон сохранения энергии.

Когда мы рассматриваем относительное движение газа (или жидкости), то энергия делится на три части:

· давление в воздухе;

· кинетическая энергия воздуха (энергия движения);

· потенциальная энергия воздуха.

Болид F1, находящийся в неподвижном или подвижном относительно него воздушном потоке, испытывает со стороны последнего давление:

• в первом случае (когда воздушный поток неподвижен) - это статическое давление;
• и во втором случае (когда воздушный поток подвижен) - это динамическое давление, оно чаще называется скоростным напором.

Статическое давление в струйке воздуха аналогично давлению покоящейся жидкости (вода, газ). Вода в трубе может находиться в состоянии покоя или движения, но в обоих случаях стенки трубы испытывают давление со стороны воды. В случае движения воды давление будет несколько меньше.

Согласно закону сохранения энергии, энергия струйки воздушного потока в различных сечениях есть сумма кинетической энергии потока, потенциальной энергии сил давления, и энергии положения тела.

Эта сумма - величина постоянная:

Е_кин+Е_р+ +Е_п=оспst, (1.2)

Кинетическая энергия(Е_кин) - способность движущегося воздушного потока совершать работу равна

(1.3)

где m- масса воздуха, кг; V-скорость воздушного потока, м/с. Если вместо массы m подставить массовую плотность воздуха р, то получим формулу для определения скоростного напора q (в Н/м²)

(1.4)

Потенциальная энергия(Е_р ) - способность воздушного потока совершать работу под действием статических сил давления. Она равна

E_p=PFS, (1.5)

где Р - давление воздуха, Н/м²; F - площадь поперечного сечения струйки воздушного потока, м²; S - путь, пройденный 1 кг воздуха через данное сечение, м; произведение SF называется удельным объемом и обозначается v, подставляя значение удельного объема воздуха в формулу (1.4), получим

E_p=Pv.(1.6)

Энергия положения (En) - способность воздуха совершать работу при изменении положения центра тяжести данной массы воздуха, при подъеме на определенную высоту и равна

En=mh (1.7)

где h - изменение высоты, м.

Так как в процессе гонки F1 уровень ландшафта меняется не слишком сильно, то последнюю величину (энергию положения) можно принять за константу.

Рассматривая во взаимосвязи все виды энергии применительно к определенным условиям, можно сформулировать закон Бернулли, который устанавливает связь между статическим давлением в струйке воздушного потока и скоростным напором.

Рассмотрим трубу (Рис. 1.1) переменного диаметра (1, 2, 3), в которой движется воздушный поток.

Рис. 1.1 Объяснение закона Бернулли

Если через поперечное сечение S₁ за одну секунду в трубу входит объем воздуха n₁=S₁∙V₁, то, очевидно, что через сечение S₂ такой же объем n₂=S₂∙V₂ воздуха за одну секунду выходит, иначе поток воздуха где-то внутри трубы должен либо разорваться, либо сжаться. Поскольку то и другое невозможно, то сказанное справедливо для любого сечения трубы. Следовательно, n₁=n₂=n₂=const . Иначе говоря, через все сечения трубы за одну секунду проходит одинаковый объем воздуха (закон постоянства секундных объемов)

S₁∙ V₁= S₂∙ V₂=S₃∙ V₃= const (1.8)

Поскольку поперечные сечения различны (см. Рис. 1.1) S₁> S₂> S₃, то и скорости воздуха в разных сечениях не одинаковы V₁< V₂< V₃.

Для измерения давления в рассматриваемых сечениях используются манометры (см. следующий раздел), одна трубка которых соединена с атмосферой. Анализируя показания манометров (см. Рис.1.1), можно сделать заключение, что наименьшее статическое давление (по сравнению с атмосферным) показывает манометр в сечении 3-3.

Значит, при сужении трубы (увеличивается скорость воздушного потока) статическое давление падает. Причиной падения статического давления является то, что воздушный поток не производит никакой работы (трение не учитываем) и поэтому полная энергия воздушного потока остается постоянной. Значит, в данном случае возможен только переход кинетической энергии воздушного потока в потенциальную и наоборот.

Когда скорость воздушного потока увеличивается, то увеличивается и скоростной напор и соответственно кинетическая энергия данного воздушного потока, а потенциальная энергия (статическое давление) падает

Подставим значения из формул (1.3), (1.6) и (1.7), в формулу (1.2), и, учитывая, что энергией положения мы пренебрегаем, преобразуя уравнение (1.2), получим

(1.9)

Это уравнение для любого сечения струйки воздуха (газа или жидкости) записывается следующим образом:

(1.10)

Такой вид уравнения является самым простым математическим выражением уравнения Бернулли которое утверждает, что сумма статического и динамического давлений для любого сечения струйки установившегося воздушного потока есть величина постоянная. Сжимаемость воздуха в данном случае не учитывается. При учете сжимаемости вносятся соответствующие поправки.

1.3. Приборы для измерений давлений и скоростей в потоке.

Давление и скорости в потоке измеряются разнообразными приборами - зондами (манометрами, датчиками, трубками), устанавливаемыми в месте измерения. Основные требования к зонду - он должен измерить те давление и скорость течения в месте измерения, которые там были до внесения туда зонда; кроме того, физическая точка, в которой фактически производится измерение (т.е. размеры чувствительного элемента датчика) должна быть малой величиной в сравнении с областью изменений изучаемого параметра (областью течения).

Рассмотрим зонды для измерений давлений и скоростей в стационарных ламинарных либо в среднем установившихся турбулентных течениях.

Здесь могут применяться инертные измерительные приборы, т.е. имеющие значительные массы твердые, жидкие или газообразные, деформирующиеся либо перемещающиеся под действием параметров потока при измерении.

Измерение малых, средних и больших давлений производится приборами с разнообразными чувствительными элементами (упругими, жидкими, электромеханическими и т.д.). В аэродинамических измерениях обычно применяются жидкостные манометры - для измерения небольших разностей давлений и манометры с упругим элементом - для измерения больших давлений.

Простейший из них - U-образный вертикальный жидкостный манометр показан на Рис.1.2, а.

Рис. 1.2 Манометры.

Если жидкость с удельным весом g = r∙g(где, r- ее плотность, а g – ускорение свободного падения) занимает положения h₁ и h₂ при давлениях в коленах p₁ и р₂ (Рис.1.2.,а), то

. (1.11)

В случае наклонных трубок (под углом a) U -образного манометра (Рис.1.2, б)

(1.12)

Если же манометр имеет резервуар сечением f₂, много большим, чем сечение f₁ отсчетной трубки (рис.1.2. в), так как f₁h₁=f₂h₂, то вместо (1.12) имеем при отсчете от нуля

При измерениях малых разностей давлений, для заливки в манометры обычно применяется спирт. Величины разностей давлений имеют порядок единиц, десятков и первых сотен мм вертикального или наклонного спиртового столба.

В газодинамических течениях, где разности давлений выражаются ухе в сотнях, тысячах мм вертикального водяного столба, т.е. порядка одной атмосферы и даже более, применяются высокие U - образные манометры, заполненные жидкостями, имеющими большую плотность, чем спирт (например, тетрабромэта