Теория

Умение решать сложные научно-технические задачи - основная функция современного инженера электронной техники.

Научиться решать такие задачи - главная цель учебного процесса.

Для достижения успеха путь к сложным задачам должен начинаться с простого. Именно поэтому в учебно-методический комплект по каждому предмету должно входить пособие по решению задач. Решение задач способствует более глубокому усвоению лекционного материала, прививает навыки инженерного подхода к решению технических задач. Практические расчеты должны развивать у студентов четкое понимание пределов применимости тех или иных формул.

Задачи в основном составлены таким образом, что помимо знаний параметров и характеристик прибора требуется понимание физической сущности процессов, происходящих в них.

Данная работа ориентирована в основном на студентов заочного и вечернего факультетов специальности 2201, 2206, поэтому каждый новый раздел сопровождается довольно подробным теоретическим материалом. Часть задач в сборнике дана с подробным анализом и решением, рекомендациями к решению, с теоретическим обобщением. Учебное пособие может быть использовано студентами дневной формы обучения и не только по специальностям 2201, 2206, но и смежных с ними, связанных с проектированием радиоэлектронной аппаратуры.

Основные разделы из курса «Электроника» проработаны достаточно подробно теоретически и практически - с помощью задач и примеров, но автор работы не ставил целью заменить данным пособием весь материал, который положено студенту изучать по программе названной дисциплины. Более подробное и детальное изучение курса «Электроника» рекомендуется по литературе, на которую ссылается автор в конце пособия.

1. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКЕ

1.1.Общие сведения

Полупроводниками называют обширную группу материалов, которые по своему удельному электрическому сопротивлению занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Обычно к полупроводникам относят материалы с удельным сопротивлением r = 10³ - 10⁹ Ом×см, к проводникам (металлам) - материалы с r < 10⁴ Ом×см, а к диэлектрикам - материалы с r >10¹⁰ Ом×см.

Электропроводность чистого полупроводника называется собственной электропроводностью. Характер электропроводности существенно меняется при добавлении примеси. В полупроводниковых приборах используются только примесные полупроводники, количество примеси строго дозируется - примерно один атом примеси на 10⁷ - 10⁸ атомов основного материала.

В основе работы большинства полупроводниковых приборов и активных элементов интегральных микросхем лежит использование свойств p-n-переходов. В зависимости от функционального назначения прибора
различают:

Электрический переход в полупроводнике- это граничный слой между двумя областями, выполненными из полупроводникового материала, имеющего различные физические характеристики.

Электронно-дырочный переход - это граничный слой, обедненный носителями и расположенный между двумя областями полупроводника с различными типами проводимости.

Гетеропереходы - это переходы между двумя полупроводниковыми материалами, имеющими различную ширину запрещенной зоны.

Переход металл-полупроводник - одна из областей является металлом, а другая - полупроводником. Контакты металл-полупроводник, в зависимости от назначения, изготовляются выпрямляющими иневыпрямляющими.

1.2. Электронно-дырочный p--переход

Такие переходы могут быть cимметричными и несимметричными. В

практике больше распространены несимметричные p-n-переходы, поэтому в дальнейшем теория будет ориентирована на них.

При симметричных переходах области полупроводника имеют одинаковую концентрацию примеси, а в несимметричных - разную (концентрации примесей различаются на несколько порядков - в тысячи и десятки тысяч раз).

Границы переходов могут быть плавными или резкими, причем при плавных переходах технологически трудно обеспечить качественные вентильные свойства, которые необходимы для нормальной работы диодов и транзисторов, поэтому резкость границы играет существенную роль; в резком переходе концентрации примесей на границе раздела областей изменяются на расстоянии, соизмеримом с диффузионной длиной L.

Для электронно-дырочного p-n-перехода характерны три состояния:

равновесное;

прямосмещенное (проводящее);

обратносмещенное(непроводящее).

Равновесное состояние p-n-перехода рассматривается при отсутствии напряжения на внешних зажимах. При этом на границе двух областей действует потенциальный барьер, препятствующий равномерному распределению носителей по всему объему полупроводника. Преодолеть этот барьер в состоянии лишь те основные носители, у которых достаточно энергии и они образуют через переход диффузионный ток I_диф. Кроме того, в каждой области имеют место неосновные носители, для которых поле p-n-перехода будет ускоряющим, эти носители образуют через переход дрейфовый токI_др , который чаще называют тепловым или током насыщения I₀. Суммарный ток через равновесный p-n-переход будет равен нулю:

Свободное движение носителей через электронно-дырочный переход возможно при снижении потенциального барьера p-n-перехода. Переход носителей из одной области в другую под действием внешнего напряжения называется инжекцией. Область, из которой инжектируются носители, называется эмиттером. Область, в которую инжектируются носители, называется базой. Область эмиттера легируется примесными атомами значительно сильнее, чем база. За счет разной концентрации примесных атомов в несимметричных переходах имеет место односторонняя инжекция: поток носителей из области с низкой концентрацией примесных атомов (из базы) очень слабый и им можно пренебречь.

При прямой полярности внешнего источника равновесное состояние перехода нарушается, так как поле этого источника, накладываясь на поле p-n-перехода, ослабляет его, запрещенная зона перехода уменьшается, потенциальный барьер снижается, сопротивление перехода резко уменьшается, диффузионная составляющая тока при этом возрастает в «е^u/jt » раз и является функцией приложенного напряжения

где j _t=kT/e - температурный потенциал (при комнатной температуре j _t= =0,025В);

k - постоянная Больцмана;

T - температура;

е - заряд электрона.

Составляющая тока I_о в идеализированном переходе при воздействии прямого внешнего напряжения остается практически без изменения. Следовательно, прямой результирующий ток через идеальный p-n-переход

и окончательно

(1.1)

Уравнение (1.1) идеального p-n-перехода определяет основные вольтамперные характеристики полупроводниковых приборов.

При построении ВАХ перехода по (1.1) видно, что при напряжениях, больших нуля, характеристика идет настолько круто, что получить нужный ток, задавая напряжение, невозможно, поэтому для идеального p-n-перехода характерен режим заданного прямого тока, а не напряжения

(1.2)

Если иметь в виду реальную ВАХ перехода, то учету подлежит омическое падение напряжения в слое базы, то есть внешнее напряжение распределяется между p-n-переходом и слоем базы (сопротивление базы r_б при малой площади перехода может составлять десятки Ом), поэтому уравнение (1.1), описывающее статическую ВАХ (рис. 1.1) реального перехода, будет выглядеть следующим образом:

(1.3)

Величина прямого напряжения может зависеть от многих факторов:

1. От изменения прямого тока. Если диапазон изменения прямых токов составляет до двух порядков и более, то прямое напряжение при этом будет меняться существенно, но на практике диапазон изменения прямого тока гораздо уже, поэтому U_пр меняется незначительно, и в пределах такого диапазона его можно считать постоянным и рассматривать как параметр открытого кремниевого перехода - U* (в нормальном режиме U* = 0,7 В, а в микрорежиме U^* = 0,5 В).

Нормальный токовый режим: I_о=10^-15 А; I_пр= 10^-3-10 ^{- 4} А (при таком диапазоне изменения прямых токов напряжение U_призменяется от 0,69 В до0,64 В).

Микрорежим: Iо=10^-15 А; Iпр= 10^-5-10^-6 А (при таком диапазоне изменения прямых токов U_пр изменяется от 0,57 В до 0,52 В).

2. От изменения теплового тока: чем меньше тепловой ток, тем больше прямое напряжение.

3. От изменения температуры: у германиевых переходов при повышении температуры U_пр может вырождаться почти до нуля.

4. От изменения площади перехода: прямое напряжение уменьшается с увеличением площади перехода.

При обратной полярности внешнего источника (обратносмещенное непроводящее состояние p-n-перехода) полярность внешнего источника напряжения совпадает с полярностью контактной разности потенциалов, потенциальный барьер p-n-перехода повышается, запрещенная зона перехода расширяется и при определенном U_обр диффузионный ток через переход почти прекращается. Носители каждой области оказываются "оттиснутыми" к краям полупроводника и лишь ток неосновных носителей продолжает течь через переход. Процесс захвата электрическим полем неосновных носителей и перебрасывание их в соседнюю область называется экстракцией.

При малых значениях обратного напряжения через p-n-переход будет наблюдаться движение и основных носителей, образующих ток, противоположно направленный току дрейфа:

Результирующий ток через p-n-переход при действии обратного напряжения

(1.4)

Уравнение (1.4) описывает обратную ветвь обратносмещенного перехода (рис. 1.1).

При U_обр, большем 3j_t, диффузионный ток через переход прекращается.

Выше было отмечено, что ток I_оидеализированного перехода не зависит от приложенного напряжения, но реальный обратный ток перехода намного превышает величину I_о; необходимо четко отличать ток тепловой от тока обратного, получившего название тока термогенерации; в кремниевых структурах тепловой ток при комнатной температуре вообще не учитывается, так как он на 2-3 порядка меньше обратного тока. У германиевых переходов тепловой ток на 6 порядков больше, чем у кремниевых, поэтому в германиевых структурах этим током пренебрегать нельзя.

В реальном переходе наблюдается довольно значительная зависимость тока неосновных носителей от приложенного напряжения. Дело в том, что процессы генерации и рекомбинации носителей происходят как в нейтральных слоях областей "p" и "n", так и в самом переходе. В равновесном состоянии перехода скорости генерации и рекомбинации везде одинаковы, а при действии обратного напряжения, когда расширяется запрещенная зона, область перехода сильно обедняется носителями, при этом процесс рекомбинации замедляется и процесс генерации оказывается неуравновешенным. Избыток генерируемых носителей захватывается электрическим полем и переносится в нейтральные слои (электроны в n-область, а дырки - в p-область). Эти потоки и образуют ток термогенерации. Ток термогенерации слабо зависит от температуры и сильно зависит от величины приложенного обратного напряжения; уместно вспомнить упрощенную формулу зависимости скорости движения электрона в ускоряющем электрическом поле от приложенного напряжения:

.

С увеличением приложенного напряжения скорость электрона увеличивается, растет число соударений его с атомами в узлах решетки (ударная ионизация), что приводит к появлению новых носителей заряда. Увеличение числа зарядов приводит к увеличению тока неосновных носителей, температура перехода увеличивается, а это, в свою очередь, приводит к нарушению ковалентных связей и росту носителей. Процесс может принять лавинообразный характер и привести к пробою p-n-перехода (рис. 1.1). Различают следующие виды пробоев:

туннельный (при напряженности поля перехода свыше 10⁶ В/см, до точки «а»);

электрический (вызван ударной ионизацией, после точки «а»), этот тип пробоя иногда называют лавинным, при этом в переходе идут обратимые процессы и после снятия обратного напряжения он восстанавливает свои рабочие свойства. При электрическом пробое нарастание тока почти не вызывает изменения напряжения, что позволило использовать эту особенность характеристики для стабилизации напряжения;