Простая формула для определения коэффициента трения в смазываемых дисковых вариаторах

Нурбей Гулиа, Дмитрий Ковчегин, Сергей Юрков, Екатерина Петракова

Одним из важнейших вопросов, возникающих при конструировании смазываемых фрикционных вариаторов, является обоснованный выбор коэффициента трения в рабочих зонах фрикционных контактов. Надо отметить, что трение в этих фрикционных контактах существенно отличается от обычного сухого или граничного трения и лишь условно может быть охарактеризовано как трение.

При нагружении фрикционного контакта силами нормального давления и вращении самих рабочих тел (катков) возникает очень кратковременное, порядка тысячных долей секунды, и существенное давление – до тысяч мегапаскалей, сдавливание жидкого смазочного материала (ЖСМ) в зонах контакта. При таком характере нагружения ЖСМ – минеральное масло, или в еще большей степени специальные высоко-тяговые жидкости (трактанты), переходят в состояние, близкое к упруго-вязкому твердому телу, и начинают передавать существенные тангенциальные нагрузки (1).

Чаще всего коэффициент трения f_p определяют по известной формуле О.Г.Ромашкина (2), полученной на основе испытаний вариатора Е.И.Пирожкова:

где К_м – коэффициент, зависящий от типа ЖСМ, заливаемого в вариатор (К_м=0,002 для минеральных масел; К_м=0,0035 для трактантов); a и b – оси эллипса пятна контакта; ρ_y – приведенный радиус кривизны фрикционных дисков в направлении вектора скорости качения; σ_н – контактные напряжения в нижнем и верхнем контактах; V₁ – наибольшая в направлении вектора скорости качения скорость геометрического скольжения; V_Σ – суммарная скорость качения в контакте.

Однако экспериментальные исследования планетарного дискового вариатора показали, что формула (1) дает расхождения на 50% и выше при низких суммарных скоростях качения V_Σ. Это вызвано как особенностями контакта Байера по сравнению с фрикционным контактом вариатора Е.И.Пирожкова, так и тем, что испытания проводились в достаточно узком диапазоне весьма высоких V_Σ=36...52м/с. Аппроксимация экспериментальных данных проводилась только для этого диапазона и вне его расхождения получаются существенными.

Н.В.Гулиа и С.А.Юрковым в (3) были предложены формулы для определения коэффициентов УГД-трения, учитывающая большое число факторов, не учитываемых в формуле О.Г.Ромашкина, в частности, влияние фактора верчения. Этот фактор, несколько снижающий коэффициент УГД-трения при малых и больших передаточных отношениях вариатора, особенно характерен для фрикционных контактов Байера в дисковых вариаторах.

Упомянутые формулы для определения коэффициентов УГД-трения представлены ниже:

где K_V∑ – поправочный коэффициент, учитывающий влияние суммарных скоростей качения; a₁, a₂, a₃, b₁, b₂, b₃, c₁, c₂, c₃ – коэффициенты; Ф – фактор верчения; φ – относительная скорость геометрического скольжения.

Для минерального масла коэффициент a₁=0,045 в нижнем контакте, a₁=0,037 в верхнем контакте; b₁=–0,7. Остальные коэффициенты приведены в (3).

Поправочный коэффициент K_V∑ определяется по формуле:

для нижнего контакта

для верхнего контакта

Но для более точного соответствия эксперименту, причем с учетом физического соответствия реальному процессу передачи крутящего момента вариатором, были приняты следующие допущения.

1. Характер влияния типа ЖСМ, его температуры и контактных напряжений на коэффициент УГД трения в роликовых стендах и в вариаторе достаточно близок друг к другу. Это соответствует мировой практике конструирования вариаторов, где материалы стендовых исследований закладывают в исходные данные при расчете вариаторов.

2. Влияние трения верчения и проскальзывания на коэффициент УГД трения в планетарном дисковом вариаторе в большой степени компенсирует друг друга практически во всем диапазоне передаточных отношений. Это было подтверждено расчетами и, как будет видно в дальнейшем, экспериментов.

В результате для расчета реальных коэффициентов УГД трения получилась простая формула

где a, b, c – коэффициенты влияния суммарной скорости на коэффициент УГД-трения в зависимости от температуры используемого типа ЖСМ и контактных напряжений.

Поправочный коэффициент K_V∑ для (5) определяется по формуле:

для нижнего контакта

для верхнего контакта

Коэффициент K_VΣ характеризует тип и вид фрикционного контакта (внешний или внутренний), а также влияние скорости V_Σ на эти факторы.

В таблице1 приведены значения a, b и с для двух типов ЖСМ – трактанта «Сантотрак-50» и минерального масла при температурах 50°С и 100°С, при контактных напряжениях σ_н от 782 до 1565МПа. Это наиболее характерные условия работы вариаторов, для которых имеется достаточно большой экспериментальный материал.

Таблица 1

Промежуточные значения коэффициентов а, b и c могут быть получены интерполированием, например, с помощью соответствующих графиков.

На графиках рис.1 приведены значения f_p для внутреннего и внешнего контактов по данным испытаний вариатора (4) для частоты вращения входа n₁=1460мин^–1 – сплошная линия и по формуле (5) – штриховая линия.

Рис.1. Зависимость коэффициентов трения f_p от передаточного отношения i при частоте вращения входа n₁=1460мин^–1 и смазке минеральным маслом: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

На рис.2 – то же для ЖСМ «Сантотрак-50». На рис.3 и 4 приведены те же данные, но для n₁=2850мин^–1.

Рис.2. Зависимость коэффициентов трения f_p от передаточного отношения i при частоте вращения входа n₁=1460мин^–1 и смазке трактантом «Сантотрак-50»: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

Рис.3. Зависимость коэффициентов трения f_p от передаточного отношения i при частоте вращения входа n₁=2850мин^–1 и смазке минеральным маслом: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

Рис.4. Зависимость коэффициентов трения f_p от передаточного отношения i при частоте вращения входа n₁=2850мин^–1 и смазке трактантом «Сантотрак-50»: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

Отметим, что предложенная формула (5) проще всех остальных известных формул для определения коэффициента трения смазываемых вариаторов и достаточно адекватно отражает данные экспериментов. Учитывая, что в экспериментах были получены практически максимальные значения коэффициентов трения f_p, значения коэффициентов трения, полученные из (5), как, собственно, и из (1), при использовании их на практике необходимо разделить на величину коэффициента запаса по сцеплению β=1,25...1,5.

Заметим, что для весьма низких скоростей V_Σ, которые имеют место в верхнем контакте при малых передаточных отношениях и частотах вращения (рис.1 и 2) могут иметь место случаи граничного трения, повышающие коэффициент трения при испытаниях, но не вполне отражающие картину чистого УГД-трения. С увеличением частоты вращения, а, следовательно, и V_Σ, расчетные данные практически совпадают с данными испытаний (рис.3 и 4). Здесь поверхности качения уже полностью разделены пленкой ЖСМ и имеет место чистое УГД-трение.

ЕлмановИ.М., КолесниковВ.И. Термовязкоупругие процессы трибосистем в условиях упругогидродинамического контакта. – Ростов-на-Дону: Центр Высшей школы, 1999. – 173с.

РомашкинО.Г. О влиянии геометрии основного контакта фрикционной бесступенчатой передачи на коэффициент трения // Трение и износ. – 1986. –Т.7. – №5. – С.894...899.

ГулиаН.В., ЮрковС.А. Определение коэффициента упругогидродинамического трения в зонах контактов фрикционных вариаторов при наличии верчения // Тр. МГИУ. – 2001. – С.38...47.

ГулиаН.В., КовчегинД.А., ЮрковС.А. Основные экспериментальные характеристики нового адаптивного вариатора. НиТ, 2002.