Гидродинамический метод оценки ЭЗ

Р.С. Штенгелов

Структура фильтрационного сопротивления месторождения:

где - гидродинамические Параметры водоносной системы,

- Граничные условия потока,

t - расчетное время развития депрессионной воронки,

- схема и конструкция Водозаборного сооружения.

При применении гидродинамического метода оценки все эти компоненты, интегрально образующие величину , разведуются раздельно, любыми доступными методами и затем раздельно учитываются в расчетных формулах фильтрации к скважинам или вводятся в состав моделей для моделирования работы водозабора.

Поясняющие примеры:

По материалам разведки доказана возможность применения расчетной схемы неограниченного в плане, однородного, изолированного в разрезе пласта; следовательно, расчет понижения уровня в водозаборной скважине можно сделать по формуле Тейса:

то есть

Таким образом, можно видеть, что в условиях "схемы Тейса" величина зависит от гидродинамических параметров , времени эксплуатации и характеристики водозабора . Данные о граничных условиях Г в описании отсутствуют, что вполне понятно для неограниченного пласта.

Другой пример: водозаборная скважина рассчитывается для условий стационарного режима фильтрации в связи с перетеканием из смежного водоносного горизонта:

где - фактор перетекания.

В этом случае ; в этом описании фактор перетекания является "представителем" граничных условий Г, а время и водоотдача отсутствуют, так как речь идет о стационарном режиме фильтрации.

Такие примеры можно продолжить. Например, для несовершенных водозаборных скважин в величине сопротивления появятся - длина фильтра и расстояние от края фильтра до кровли пласта (Вз); если область фильтрации в плане ограничена (выклинивание пласта, фациальное замещение...), то появится расстояние до этой границы (Г). Любое изменение в расчетной схеме отражается в содержании обобщенного фильтрационного сопротивления .

Итак, при использовании гидродинамического метода оценки ЭЗ нужно РАЗДЕЛЬНО РАЗВЕДАТЬ И ОЦЕНИТЬ ВСЕ КОМПОНЕНТЫ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ.

После этого подсчет запасов (точнее, расчет водозабора, т.к. подсчет запасов - это более общая задача) выполняется

- или АНАЛИТИЧЕСКИ (по формулам теории притока к скважинам) - при этом формулы выбираются в соответствии с разведанной расчетной схемой, а "начинкой" формул являются разведанные параметры)

- или с использованием МОДЕЛИРОВАНИЯ работы водозабора - создается модель МПВ, на которой решается прямая задача с целью получить распределение (во времени и пространстве) напоров (или понижений) при полностью известном (разведанном!) распределении параметров, граничных условий и т.д. (известны все аргументы, ищем функцию).

Во всех случаях для выполнения гидродинамического расчета необходимо составление ФИЛЬТРАЦИОННОЙ СХЕМЫ МЕСТОРОЖДЕНИЯ, которая является конечной целью разведки и должна адекватно, с наилучшей возможной степенью приближения отражать все те гидрогеологические условия, которые в конкретном случае контролируют величину .

Основой для составления фильтрационной схемы являются результаты поисково-разведочных работ: они (работы) должны быть запроектированы, проведены и интерпретированы так, чтобы схема стала достоверной, т.е. содержала бы в себе все те элементы природной обстановки, которые в конкретном случае являются ЗНАЧИМЫМИ для формирования балансово-гидродинамической ситуации.

Принципы и содержание фильтрационной схематизации гидрогеологических условий для целей любого гидрогеодинамического расчета уже подробно прорабатывались в курсе "Гидрогеодинамика". Здесь мы кратко их повторим, учитывая некоторую специфику расчетов водозаборных сооружений.

Обязательные разделы фильтрационной схематизации

Вопросы, которые гидрогеолог должен поставить перед собой и обосновать ответ по данным разведки

• Должен быть обоснован ожидаемый РЕЖИМ ФИЛЬТРАЦИИ ВО ВРЕМЕНИ при работе водозабора. Ответ на этот вопрос обосновывается:

- выявленными источниками формирования баланса водоотбора и прогнозируемым временем проявления каждого из них,

- заданным режимом водоотбора (вдруг периодический?)

В зависимости от решения по этому пункту расчетной схематизации прогноз работы водозабора может быть выполнен в стационарном или нестационарном виде - первый вариант проще в исполнении (особенно при моделировании) и требует меньшего числа исходных данных (не нужны емкостные параметры).

Возможность наступления стабилизации депрессии в простых случаях можно просчитать аналитически:

- например, если водозабор расположен у реки

где - относительная погрешность (по понижениям) признания факта стабилизации; например, при = 0.1 стабилизация считается наступившей при = 9 м, хотя "истинная" стабилизация наступит позже, при = 10 м.

- при наличии перетекания

• Должна быть обоснована ожидаемая ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА ПОТОКА при работе водозабора, определяемая степенью деформации гидродинамической сетки по пространственным координатам. Ее обоснование производится на основе общих гидрогеодинамических предпосылок:

конфигурация границ в плане и их положение в разрезе,

расположение и степень несовершенства водозахватных устройств,

соотношение мощности пласта и его размеров в плане и др.

Возможные варианты расчетной пространственной структуры течения:

трехмерная,

двумерная (в плане или разрезе),

и даже одномерная (обычно радиальная).

Для упрощения расчетов желательно понизить мерность потока (но обоснованно!). Например, можно использовать предпосылку перетекания - при соотношении коэффициентов фильтрации слоев в слоистых разрезах порядка 20-50 и более (напомнить преломление линий тока по правилу тангенсов) можно реальный пространственный поток рассматривать как плоско-пространственный, что легче в расчетном смысле и проще с точки зрения параметрического обеспечения.

• Характер распределения в плане и разрезе необходимых параметров водоносной системы :

проницаемость (проводимость для одномерных и плановых потоков или коэффициент фильтрации для профильных и пространственных потоков)

емкость (водоотдача для моделирования или уровне- пьезопроводность для большинства аналитических решений).

Возможные варианты схематизации выявленного при разведке распределения этих параметров:

а) однородный пласт,

б) квазиоднородный - хаотическое распределение относительно небольших элементов неоднородности с небольшой амплитудой колебания параметра,

в) упорядоченно-неоднородный - при наличии геометрически правильных границ неоднородности (прямая линия, круг, полоса и т.п.) или при наличии функциональной, генетически обусловленной зависимости параметра от природных факторов (мощности пласта, глубины эрозионного вреза и т.п.),

г) существенно-неоднородный - неупорядоченно расположенные крупные элементы неоднородности с контрастными различиями параметра.

Для неоднородных пластов составляются карты параметров с использованием изолиний или по кусочно-неоднородному принципу ("лоскутное одеяло").

Проще для расчетов однородные схемы. При неоднородности, как правило, приходится применять моделирование, так как формулы становятся слишком громоздкими или отсутствуют вовсе.

Важная деталь: по мере удаления от водозабора роль неоднородности (т.е. степень ее влияния на результат расчета - понижения в водозаборе) уменьшается. С максимальной точностью нужно учитывать неоднородность

в районе расположения водозахватных устройств

на участках между водозабором и важными границами; для остальной площади обычно можно использовать осредненные значения.

Полезная, но пока слабо разработанная методически вещь: применение так называемых разведочных расчетов (В.М.Шестаков), факторно-диапазонного анализа (И.К.Гавич); суть их заключается в экспериментальной (обычно на модели) оценке влияния того или иного элемента фильтрационной схемы на конечный результат прогнозного расчета.

• ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ потока в плане и в разрезе (ГУ). Они должны быть определены для области ожидаемой воронки депрессии. Но существует и обратная связь - размер воронки, в свою очередь, зависит от характера и положения граничных условий, поэтому вопрос о необходимых размерах области решения прогнозной задачи приходится решать путем последовательных приближений.

ГУ могут быть внешними и внутренними; внешние должны быть определены в любом случае, внутренние - если они имеются.

Для каждого граничного элемента необходимо обосновать:

пространственное положение и форму граничного условия (точка, линия, поверхность),

гидродинамический род условия,

количественные показатели условия (для каждого рода - свой набор).

Возможные варианты РОДА ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ: обычно говорят о трех родах граничных условий, хотя можно обойтись и двумя.

Математическое описание граничных условий делаем (для простоты) в удельной форме, т.е. на единицу (длины, площади) граничного элемента.

= Граничное условие 2 рода - ЗАДАННОЙ ЯВЛЯЕТСЯ ФУНКЦИЯ РАСХОДА ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ: ; здесь ГК - набор координат граничного элемента, т.е. в зависимости от мерности потока и границы.

Что значит "является заданной"?

Это значит, что функциональное описание величины трансграничного расхода известно заранее на весь период прогноза и не зависит от изменений, происходящих в области под влиянием водозабора в прогнозный период. Напор на границе 2 рода на прогноз неизвестен и вычисляется как результат решения.

Пример: поток, приходящий в расчетную область из удаленных областей питания ("боковой приток"); его величина не зависит ни от каких изменений напора в расчетной области, т.е. не реагирует на работу водозабора.

Частные случаи ГУ 2 рода:

- - расход через границу не зависит от времени, но может быть разным на разных участках границы;

- - расход через границу не зависит от времени и одинаковый для всей границы;

- - непроницаемая граница.

= Граничное условие 3 рода - ЗАДАННЫМ ЯВЛЯЕТСЯ ЛИНЕЙНЫЙ ХАРАКТЕР СВЯЗИ МЕЖДУ РАСХОДОМ ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ И НАПОРОМ В ПЛАСТЕ (точнее - перепадом напоров между пластом и границей).

На такой границе неизвестны ни напор в приграничной области пласта, ни трансграничный расход ; они взаимно регулируют друг друга: изменение напора (в нашем случае - понижение от действия водоотбора) вызывает пропорциональное изменение расхода, который, в свою очередь, влияет на положение уровней:

при этом (рис.1):

, т.е. напор на границе известен заранее и не зависит от ситуации в пласте (это упрощенное описание, но пока будем рассматривать именно так);

- формально коэффициент пропорциональности между разностью напоров и расходом через границу; физически - это фильтрационное сопротивление границы, т.е. параметр граничного условия 3 рода. В простом случае - мощность слоя отложений, создающих сопротивление между граничным напором и пластом (это может быть экран под руслом реки или разделяющий слой в пластовой водоносной системе), - коэффициент фильтрации этих отложений.