Записать минимальное число условий, обеспечивающих попадание точки М внутрь кольца, образованного двумя окружностями

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 15:21 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Решение.
Пусть R > r. Вспомним уравнения этих окружностей:
(х - а)^2 + (у - b)^2 = R^2;
(х - а)^2 + (у - b)^2 = r^2.
Множество точек, попадающих внутрь окружности радиуса Я, удовлетворяет неравенству
(х - а)^2 + (у - b)^2 < R^2,
а множество точек, не попадающих внутрь окружности радиуса г, удовлетворяет неравенству
(х - а)^2 + (у - b)^2 > r^2.
Следовательно, чтобы точка М(х, у) попала в кольцо, образованное этими окружностями, необходимо выполнение приведенных выше двух неравенств одновременно, т. е. выполнение двойного неравенства:
R^2<(х-а)^2 + (х- b)^2 < R^2.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.