Задумано число от 1 до 31. Чтобы отгадать его, достаточно задать пять вопросов. Как это можно обосновать?

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 23:12 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Задумано число от 1 до 31. Чтобы отгадать его, достаточно задать пять вопросов. Как это можно обосновать?

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Задумано число от 1 до 31. Чтобы отгадать его, достаточно задать пять вопросов. Как это можно обосновать?

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Существует два способа обоснования.
1) Обычно такая задача решается методом двоичного поиска (деления пополам, или бисекции). Следует задавать следующие вопросы: «Число больше (меньше) 16?» (16 = (1 + 31) / 2); «Число больше (меньше) 8?» (8 = 16/2) и т. д. Таких вопросов будет не больше пяти.
2) Если задуманное число предварительно перевести в двоичную систему счисления (при этом получится пятиразрядное двоичное число — подумайте, почему?), то задачу можно решить, задавая вопросы типа: «Такой-то разряд равен единице?» для каждого из разрядов получившегося двоичного числа. Очевидно, что таких вопросов будет пять.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.