Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 — равные ромбы, углы между ребрами, имеющие общую точку А и равны. Докажите, что А1С ⊥ B1D1

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 6:46 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Дано: ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, грани — равные ромбы, плоские углы при вершине A1 равны.
Доказать: A1C ⊥ B1D1.
Доказательство: ΔAA1D1 = ΔAA1B ⇒ AB1 = AD1.
Пусть O — середина B1D1⇒B1D1⊥AO и B1D1⊥A1C1, т.е.
B1D1 ⊥ (ACC1) ⇒ B1D1 ⊥ A1C, т.к. A1C лежит в (AA1C) ⇒ A1C ⊥ B1D. Ч.т.д.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 16:26.