В треугольнике АВС проведены медианы АД и СЕ. Каждый из углов ВАД и ВСЕ равен 30 градусам. Докажите, что треугольник АВС - равносторонний

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 16:3 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В треугольнике АВС проведены медианы АД и СЕ. Каждый из углов ВАД и ВСЕ равен 30 градусам. Докажите, что треугольник АВС - равносторонний

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

В треугольнике АВС проведены медианы АД и СЕ. Каждый из углов ВАД и ВСЕ равен 30 градусам. Докажите, что треугольник АВС - равносторонний

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Решение: треугольники ABD и CBE подобны по 3 углам, значит AB/CB = BD / BE, то есть 2BE/2BD = BD/BE, откуда BE=BD (и, следовательно, AB=BC). В треугольнике ABD AB=2BD и угол BAD=30. Значит, он прямоугольный, угол ABC=60. Поскольку AB=BC, угол BAC = углу BCA = 60, чтд.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.