В треугольнике ABC угол A вдвое больше угла B. Докажите, что по крайней мере две из сторон этого треугольника длиннее его биссектрисы,

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 19:27 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В треугольнике ABC угол A вдвое больше угла B. Докажите, что по крайней мере две из сторон этого треугольника длиннее его биссектрисы,

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

В треугольнике ABC угол A вдвое больше угла B. Докажите, что по крайней мере две из сторон этого треугольника длиннее его биссектрисы,

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Пусть AD — биссектриса. В треугольнике ADB оба угла DAB и DBA равны половине угла СAB, откуда AD = DB < CB. Заметим теперь, что один из двух смежных углов ADC или ADB не меньше 90°. Против него в соответствующем треугольнике (ADC или ADB) лежит наибольшая сторона — AC или AB соответственно. Она и будет второй стороной треугольника АВС, большей биссектрисы AD.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.