В тетраэдре DABC угол D АС = угол DAB и угол ADC = угол ADB. Докажите, что ВС ⊥ AD

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 7:53 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В тетраэдре DABC угол D АС = угол DAB и угол ADC = угол ADB. Докажите, что ВС ⊥ AD

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

В тетраэдре DABC угол D АС = угол DAB и угол ADC = угол ADB. Докажите, что ВС ⊥ AD

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Дано: DABC — тетраэдр, ∠DAB = ∠DAC,
∠ADC = ∠ADB.
Доказать: AD ⊥ BC.
Доказательство:
ΔADB = ΔADC по стороне и двум углам ⇒ AB = AC. AD проецируется на биссектрису
ΔABC ⇒ и на высоту ⇒ AD ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах. Ч.т.д.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 9:49.