В тетраэдре DABC АВ = ВС, угол DBC = угол DBA. Докажите, что AC 1DB
Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 19:47 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.
Цитируем вопрос ваш вопрос
В тетраэдре DABC АВ = ВС, угол DBC = угол DBA. Докажите, что AC 1DBРазбор вопроса и ответ на него
Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.
Вы спрашивали:
В тетраэдре DABC АВ = ВС, угол DBC = угол DBA. Докажите, что AC 1DBКонечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:
Дано: DABC — тетраэдр, AB = BC,
∠DBC = ∠DBA.
Доказать: AC ⊥ DB.
Доказательство:
ΔDBC = ΔDBA (по двум сторонам и углу между ними).
Значит, DA = DC.
Пусть M — середина AC, тогда DM и BM — медианы равнобедренных ΔADC и ΔABC. Значит, AC ⊥ MB; AC ⊥ MD.
Значит, AC ⊥ (MBD). А т.к. DB ∈ (MBD), то AC ⊥ BD. Ч.т.д
К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 9:56.