В ряд лежат в некотором порядке семь монет (по одной с весами 1, 2, ... , 7 граммов). Для любой монеты (кроме крайних) известна

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 7:7 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Ответ. 3-х монет.
Решение: Обозначим веса монет в порядке их расположения в ряду: x1, x2, ... , x7. Из условия задачи имеем уравнения: x1 + x3 = a2, x2 + x4 = a3, x3 + x5 = a4, x4 + x6 = a5, x5 + x7 = a6, x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 = 28, где ak - сумма весов соседей k-й монеты (k = 2, 3, 4, 5). Отсюда x4 = a3 + a5 – (28 – a2 – a6). Значит, вес четвертой монеты установить можно. Поскольку x2 = a3 – х4, x6 = a5 – х4, то и веса второй и шестой монет можно узнать. С другой стороны, если монеты, лежащие в ряду, имеют веса 2, 1, 5, 7, 3, 6, 4 или 4, 1, 3, 7, 5, 6, 2, тогда суммы весов соседей каждой монеты в обоих случаях одинаковы, следовательно, гарантированно установить веса первой, третьей, пятой и седьмой монет невозможно.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.