В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой. К стороне CB провели серединный перпендикуляр, который пересекает гипотенузу в точке K. Найд

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 8:31 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой. К стороне CB провели серединный перпендикуляр, который пересекает гипотенузу в точке K. Найдите длину CB (в см), если периметр треугольника AKC равен 25 см, а AC=12 см

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой. К стороне CB провели серединный перпендикуляр, который пересекает гипотенузу в точке K. Найдите длину CB (в см), если периметр треугольника AKC равен 25 см, а AC=12 см

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Так как KN серединный перпендикуляр, то NC=BN и KN||AC, значит AK=KB, т.е.
CK-медиана и равна половине гипотенузе AK=KB=CK.
Получили равнобедренный треугольник AKC, периметр которого P=AK+KC+AC —> AK=(P—AC)/2=(25—12)/2=6,5 —> AB=2AK=2⋅6,5=13.
По теореме Пифагора находим BC из треугольника ABC: BC=√(AB2—BC2)=√(13^2—12^2)=5

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 16:32.