В правильной четырехугольной пирамиды боковая грань с плоскостью основания образует угол 60. Радиус окружности описанной около основания

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 18:32 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В правильной четырехугольной пирамиды боковая грань с плоскостью основания образует угол 60. Радиус окружности описанной около основания пирамиды равен 2✓2. Найти Sпов и Объем

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

В основании пирамиды лежит квадрат. Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен диагонали квадрата, тогда АС = 2 * R = 2 * 2 * √2 = 4 * √2 см.
Треугольник АСД прямоугольный и равнобедренный, тогда АС2 = 2 * АД2.
АД2 = АС2 / 2 = (4 * √2)2 / 2 = 16.
АД = 4 см.
Тогда Sосн = АД2 = 16 см2.
Отрезок ОН равен половине АД как средняя линия треугольника АСД.
ОН = АД / 2 = 4 / 2 = 2 см.
В прямоугольном треугольнике МОН определим длину МН.
МН = 2 * ОН = 4 см, так как ОН лежит против угла 300.
Определим площадь треугольника МСД.
Sмсд = СД * МН / 2 = 4 * 4 / 2 = 8 см2.
Тогда Sбок = 4 * Sмсд = 4 * 8 = 32 см2.
Sпов = Sосн + Sбок = 16 + 32 = 48 см2.
Ответ: Площадь пирамиды равна 48 см2.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 16:32.