В параллелепипеде ABCDA1B1Cy1D1 все грани — квадраты, Е и F — середины ребер AD и АА1 соответственно, К — точка пересечения диагоналей
Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 1:57 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.
Цитируем вопрос ваш вопрос
В параллелепипеде ABCDA1B1Cy1D1 все грани — квадраты, Е и F — середины ребер AD и АА1 соответственно, К — точка пересечения диагоналей грани DD1C1С. Докажите, что В1Е ⊥ FK.Разбор вопроса и ответ на него
Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.
Вы спрашивали:
В параллелепипеде ABCDA1B1Cy1D1 все грани — квадраты, Е и F — середины ребер AD и АА1 соответственно, К — точка пересечения диагоналей грани DD1C1С. Докажите, что В1Е ⊥ FK.Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:
Дано: ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, грани — квадраты, E и F — середины AD и AA1, K — точка пересечения диагоналей DD1C1C.
Доказать: B1E ⊥ FK.
Доказательство:
Пусть KK1 ⊥ ABC, где K1 ∈ DC, очевидно, что AK1 || FK и AK1 ⊥ BE ⇒ по теореме о трех перпендикулярах B1E ⊥ AK1, и т.к. FK || AK1, то B1E ⊥ FK. Ч.т.д.
К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 9:31.