В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки Е и F — середины В1С1 и C1D1 соответственно, АА1 ⊥ EF. Докажите, что B1D = BD1

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 23:34 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки Е и F — середины В1С1 и C1D1 соответственно, АА1 ⊥ EF. Докажите, что B1D = BD1

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки Е и F — середины В1С1 и C1D1 соответственно, АА1 ⊥ EF. Докажите, что B1D = BD1

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Дано: ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед. B1E = EC1,
C1F = FD1, AA1 ⊥ EF.
Доказать, что B1D = BD1.
Доказательство:
EF — средняя линия ΔB1C1D1 ⇒ B1D1 || EF ⇒ B1D1 ⊥ AA1,
AA1 || BB1 || DD1 ⇒ B1D1 ⊥ BB1, BD1 ⊥ DD1 ⇒ BB1D1D — прямоугольник, B1D и BD1 — диагонали ⇒ B1D = BD1. Ч.т.д.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 3:14.