В натуральном числе A переставили цифры, получив число B. Известно, что A-B=11…1. Найдите наименьшее возможное значение N.

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 4:30 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В натуральном числе A переставили цифры, получив число B. Известно, что A-B=11…1. Найдите наименьшее возможное значение N.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

В натуральном числе A переставили цифры, получив число B. Известно, что A-B=11…1. Найдите наименьшее возможное значение N.

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Как известно, любое число имеет тот же остаток от деления на 9, что и его сумма цифр. Поэтому числа, получаемые друг из друга перестановкой цифр, имеют одинаковый остаток от деления на 9, т.е. их разность делится на 9. Поэтому и сумма цифр разности, равная N, должна делиться на 9, откуда N≥9. Значение N=9 получается, например, так: 9012345678-8901234567=111111111.
Ответ. 9.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.