В каждой из 11 кучек различное число камней. Известно, что каждую из кучек можно полностью разложить по остальным так, что число

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 9:25 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В каждой из 11 кучек различное число камней. Известно, что каждую из кучек можно полностью разложить по остальным так, что число

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

В каждой из 11 кучек различное число камней. Известно, что каждую из кучек можно полностью разложить по остальным так, что число

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Ответ: 55.
Решение. Будем перекладывать камни из первой кучке. Так как в остальных кучках разное число камней, то и добавить к ним нужно разное число. То есть, не менее, чем 0 + 1 + … + 9 = 45 камней. Итак, даже в самой маленькой кучке не менее 45 камней, значит, в самой большой – не менее 55 камней. Набор 45, 46, …, 55 удовлетворяется условию задачи. Действительно, возьмем, например, кучку из 49 камней. Перекладываем из нее 4 камня в кучку из 45 камней. Теперь в «раскладываемой» кучке 45 камней, а в остальных – от 46 до 55. Докладываем в них 9, 8, …, 1, 0 камней.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.