В июле планируется взять кредит в банке на сумму 20 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 19:37 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 20 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 20 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Найдём сумму выплат после погашениякредита для срока 5 лет. Кредит взят в сумме 20 млн рублей (далее все суммы указаны в млн рублей), тогда каждый год сумма долга уменьшается на одну и ту же величину 4 (пятая часть первоначального долга). В январе сумма из второго столбца увеличивается на 30 %, или в 1,3 раза (3-й столбец таблицы). С февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга так, чтобы сумма из 2-го столбца уменьшилась до суммы из 1-го столбца следующей строки (4-й столбец таблицы).

Лет прошло

Долг в июле

Долг в январе

Платёж

0

20

20 ∙ 1,3

0

1

16

16 ∙ 1,3

20 ∙ 1,3 – 16

2

12

12 ∙ 1,3

16 ∙ 1,3 – 12

3

8

8 ∙ 1,3

12 ∙ 1,3 – 8

4

4

4 ∙ 1,3

8 ∙ 1,3 – 4

5

0

0

4 ∙ 1,3 – 0

Общую сумму выплат получим, сложив платежи по годам:

1,3 ∙ (20 + 16 + 12 + 8 + 4) – (16 + 12 + 8 + 4 + 0) = 38.

Полученный результат меньше 47, значит, надо увеличить число лет. Ближайшее число лет, для которого доли первоначального долга выражаются десятичной дробью — это 8. Проведём аналогичные расчёты без комментариев.

Лет прошло

Долг в июле

Долг в январе

Платёж

0

20

20 ∙ 1,3

0

1

17,5

17,5 ∙ 1,3

20 ∙ 1,3 – 17,5

2

15

15 ∙ 1,3

17,5 ∙ 1,3 – 15

3

12,5

12,5 ∙ 1,3

15 ∙ 1,3 – 12,5

4

10

10 ∙ 1,3

12,5 ∙ 1,3 – 10

5

7,5

7,5 ∙ 1,3

10 ∙ 1,3 – 7,5

6

5

5 ∙ 1,3

7,5 ∙ 1,3 – 5

7

2,5

2,5 ∙ 1,3

5 ∙ 1,3 – 2,5

8

0

0

2,5 ∙ 1,3 – 0

Общую сумму платежа получим, сложив платежи по годам (в скобках по 8 слагаемых):

1,3 ∙ (20 + 17,5 + … + 5 + 2,5) – (17,5 + 15 + … + 2,5 + 0) = 47.

Полученный результат равен 47, а при увеличении числа лет сумма будет больше 47, следовательно, получен ответ на вопрос задачи.

и найдём его единственный корень a = 8.

Ответ. 8.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.