У Васи есть три банки с красками разного цвета. Сколькими различными способами он может покрасить забор, состоящий из 10

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 16:2 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Посчитаем сначала число способов, которыми можно покрасить забор так, чтобы любые две соседние доски были покрашены в различные цвета. Первую доску можно покрасить любой из трех красок, вторую – одной из двух остальных. Третью – одной из двух красок, отличающихся по цвету от второй доски и так далее. То есть число способов равно 3∙2^9=1536.
В полученное число вошли и способы покраски забора в два цвета. Число таких способов равно 6 (одну доску можно покрасить тремя способами, а вторую – двумя, далее покраска определяется однозначно. Итого 1536 – 6 = 1530.
Ответ: 1530.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.