Треугольник ABC — равнобедренный, АВ-АС, точка D — середина ВС, прямая ED перпендикулярна плоскости ABC. Докажите, что АЕ ⊥ ВС.

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 19:24 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Треугольник ABC — равнобедренный, АВ-АС, точка D — середина ВС, прямая ED перпендикулярна плоскости ABC. Докажите, что АЕ ⊥ ВС.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Треугольник ABC — равнобедренный, АВ-АС, точка D — середина ВС, прямая ED перпендикулярна плоскости ABC. Докажите, что АЕ ⊥ ВС.

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Дано: ΔABC, AB = AC, D — середина BC,
DE ⊥ ABC.
Доказать: AE ⊥ BC.
Доказательство:
AD⊥BC, т.к. ΔABC — равнобедренный.
Т.к. BC ⊥ ED и BC ⊥ AD, то BC ⊥ (AED) ⇒ BC ⊥ AE т.к. AE ⊂ (AED). Ч.т.д

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 15:1.