Трапеция ABCD (AD и ВС — основания) расположена вне плоскости а. Диагонали трапеции параллельны плоскости а. Через вершины

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 19:47 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Трапеция ABCD (AD и ВС — основания) расположена вне плоскости а. Диагонали трапеции параллельны плоскости а. Через вершины А и В проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость а соответственно в точках Е и F. Докажите, что EABF — параллелограмм

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Трапеция ABCD (AD и ВС — основания) расположена вне плоскости а. Диагонали трапеции параллельны плоскости а. Через вершины А и В проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость а соответственно в точках Е и F. Докажите, что EABF — параллелограмм

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Дано: ABCD — трапеция, AD || BC,
AC || α, BD || α, AE || BF, E ∈ α,
F ∈ α.
Доказать: ABFE — параллелограмм.
Доказательство:
Т.к. AC || α, BD || α и AC ∩ BD, то
ABC || α ⇒ AE и BF — отрезки двух параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями ⇒ AE = BF ⇒ ABFE — параллелограмм. Ч.т.д

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 16:32.