Точки M и N делят сторону BC треугольника ABC на три равные части (M лежит ближе к B). Прямая, параллельная стороне АС, пересекает

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 9:59 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Ответ: 1:3.
Решение. Проведем прямую, параллельную AC и проходящую через N. Пусть она пересекает отрезки AB и AM в точках K и L соответственно. Так как треугольники ADF и AKN подобны, то достаточно найти отношение KL:LN. Проведем из точки K прямую, параллельную AM до пересечения с BC в точке S. Ясно, что BS:SM = BK:KA = BN:NC = 2:1. Значит, SM = 1/3(MN). Отсюда, KL:LN = SM:MN = 1:3.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.