Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x2 + 2x + 6

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 6:25 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Прибыль фирмы за один год (в млн рублей) составит

px− (0,5x² + 2x + 6) = −0,5x² + (p – 2)x – 6.

Квадратичная функция

y= −0,5x² + (p – 2)x – 6

достигает наибольшего значения в точке x = p – 2, следовательно, прибыль за год будет наибольшей, если x = p – 2. Эта наибольшая прибыль равна

–0,5(p – 2)² + (p – 2)² – 6 = 0,5(p – 2)² – 6,

а за 3 года наибольшая прибыль составит 1,5(p – 2)² – 18.

Найдём наименьшее значение p, при котором верно неравенство:

1,5(p – 2)² – 18 ≥ 78,

1,5(p – 2)² ≥ 96,

(p – 2)² ≥ 64.

Так как случай p– 2 ≤–8 не отвечает условиям задачи, то p – 2 ≥ 8, p ≥ 10. Следовательно, строительство завода окупится не более, чем за 3 года, при наименьшем значении p = 10.

Ответ. 10.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.