Среди 16 лампочек 3 нестандартных. Найти вероятность того, что две взятые одновременно лампочки окажутся нестандартными

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 4:45 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Обозначим события:
A – «первая лампочка окажется нестандартной»;
В – «вторая лампочка окажется нестандартной».
События А и В зависимые.
Вероятность того, что первая лампочка нестандартная:

Р = 3/16

Вероятность второй лампочке быть нестандартной при условии, что первая лампочка оказалась нестандартной, равна

Р = 2/15

Здесь учтено, что общее число лампочек и число нестандартных среди них уменьшится на единицу, если первая лампочка нестандартная. В соответствии с теоремой умножения вероятностей для двух зависимых событий

Р = 3/16*2*15 = 1/40 = 0.025

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.