Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 21:19 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Решение. Вычеркнем из 999 чисел, меньших тысячи, числа, кратные 5: их 999/5 = 190. Далее вычеркнем числа, кратные  7:999/7 = 142. Но среди чисел, кратных 7, есть 999/35=28  чисел, одновременно кратных 5. Они будут вычеркнуты дважды. Итого, нами вычеркнуто: 199 + 142 – 28 = 313 чисел, осталось 999 – 313 = 686 чисел.
Ответ: 686 чисел

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.