Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 если: а) ни одна цифра не повторяется; б) цифры могут повторяться;

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 2:5 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 если: а) ни одна цифра не повторяется; б) цифры могут повторяться;

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 если: а) ни одна цифра не повторяется; б) цифры могут повторяться;

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Рассмотрим множество {0, 1, 2, 3, 4, 5}. В четырехзначном числе mnpq первую цифру m из указанного множества можно выбрать пятью способами, так как 0 выбирать нельзя, т.е. n1 = 5. После этого вторую цифру n можно выбрать, также пятью способами, т.е. n2 = 5. После выбора первых двух цифр, для остальных двух цифр p и q остается, соответственно, 4 и 3 варианта выбора, т.е. n3 = 4 и n4 =3. В силу комбинаторного правила умножения число четырехзначных чисел требуемого вида будет равно N = n1*n2*n3*n4 = 5*5*4*3 = 300.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.