Сколькими способами могут четыре (пять) человек стать в ряд?

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 15:38 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Сколькими способами могут четыре (пять) человек стать в ряд?

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

В этой задаче не требуется выписывать все возможные варианты, поэтому дерево можно и не строить. Будем рассуждать так. На первое место может встать любой из 4 (5) человек. Значит, из начальной точки должно выходить 4 (5) ветвей дерева. Так как на второе место может стать любой из 3 (4) оставшихся человек, то на каждой из 4 (5) ветвей «вырастет» по 3 (4) новых. Всего будет 4 • 3 = 12 (5 • 4 = 20) новых ветвей, то есть два первых места можно занять 12 (20) способами. На третье место может стать любой из 2 (3) оставшихся человек, значит, на каждой из 12 (20) ветвей вырастет еще по 2 (3) ветви. Всего их будет 4-3-2 = 24 (5-4-3 = 60). Продолжив эти рассуждения, получим, что существует 4-3-2-1 = 24 (5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120) способа(ов) построения в ряд 4(5) человек.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.