Прямоугольный участок выложен квадратными плитками. Если длину и ширину участка увеличить на 7 плиток, то общее число плиток станет

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 17:45 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Прямоугольный участок выложен квадратными плитками. Если длину и ширину участка увеличить на 7 плиток, то общее число плиток станет

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Прямоугольный участок выложен квадратными плитками. Если длину и ширину участка увеличить на 7 плиток, то общее число плиток станет

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Пусть m× n размер участка. Тогда после добавления плиток их количество станет равным (m + 7)(n +7). Количество плиток, расположенных вдоль периметра, будет равно 2m + 2n + 24: по (m + 7) плиток вдоль двух сторон и по n + 5 плиток дополнительно вдоль двух оставшихся сторон (во второй сумме –2 чтобы 2 раза не учитывать угловые плитки).
По условию (m + 7)(n + 7) = 3,5(2m + 2n + 24), откуда mn + 7n + 7m + 49 = 7m + 7n + 84, то есть mn = 35.
Ответ: 35 плиток.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.