Производится 3 выстрела с вероятностями попадания в цель, равными р1 = 0,4; р2 = 0,3 и р3 =0,6. Найти математическое ожидание общего

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 19:59 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Число попаданий при первом выстреле есть случайная величина X1 которая может принимать только два значения: 1 (попадание) с вероятностью р1 = 0,4 и 0 (промах) с вероятностью q=1—0,4 = 0,6.
Математическое ожидание числа попаданий при первом выстреле равно вероятности попадания, т. е. М (X1) = 0,4. Аналогично найдем математические ожидания числа попаданий при втором и третьем выстрелах: М(Х2)=0,3, М (Х3) = 0,6.
Общее число попаданий есть также случайная величина, состоящая из суммы попаданий в каждом из трех выстрелов:
X = X1 + Х2 + Х3.
Искомое математическое ожидание находим по теореме о математическом ожидании суммы:
М (X) = M(X1+Х2+ X3) = М (Х1)+ М (Х2) + М (Х3) = 0,4+0,3+0,6=1,3 (попаданий).

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.