Плоские углы трехгранного угла равны 60°, 60° и 90°. Если сечение этого угла плоскостью, перпендикулярной к грани с наибольшим плоским

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 6:47 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Плоские углы трехгранного угла равны 60°, 60° и 90°. Если сечение этого угла плоскостью, перпендикулярной к грани с наибольшим плоским углом, имеет форму равнобедренного треугольника (основание треугольника лежит в плоскости прямого угла), то секущая плоскость отсекает на ребрах трехгранного угла равные отрезки. Докажите

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Рассмотрим трехгранный угол OABC, у которого ∠AOB = ∠AOC = 60°, ∠BOC = 90°.
Плоскость BAC перпендикулярна плоскости BOC и AB = AC. Тогда перпендикуляр AM, опущенный из точки A на плоскость BOC, попадет в точку M — середину BC, т.е. в центр описанной около прямоугольного треугольника BOC окружности. Отсюда следует, что MB = MC = MO.
Так как ∠AOC = ∠AOB = 60°, ∠(OMB, AMB) = 90° ∠BOM = ∠COM = 45° ⇒ по теореме косинусов ∠AOM = 45° ⇒ AO = OB = OC, что и требовалось доказать

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 16:32.