Петербургская школьница Маша как-то вечером вышла на улицу и увидела полную Луну. После этого в Петербурге надолго зарядил дождь.

В полнолуние весь диск Луны освещен Солнцем. После полнолуния часть диска, освещенная Солнцем, начинает убывать слева, и в какой-то момент остается освещенной только правая половина диска — наступает фаза третьей четверти. Освещенная часть продолжает убывать и в некоторый момент диск Луны совсем не освещается Солнцем, тогда говорят, что Луна в новолунии. Затем Солнце снова начинает освещать видимую нам часть диска Луны, на этот раз слева. Когда освещена будет половина диска (левая), наступает фаза первой четверти. Площадь диска, освещенная Солнцем, продолжает увеличиваться и снова наступает полнолуние. Полный цикл смены фаз занимает 29.5 дней. Таким образом, если была освещена правая половина диска, т.е. Луна находилась в третьей четверти, то после полнолуния прошло чуть больше 1 недели, т.е. полных 7 дней. Если же была освещена левая половина, то прошло чуть больше 3 недель, 22 полных дня. Но, так как речь идет о Петербурге, не надо забывать, что дождь мог идти и больше месяца (хотя это все же маловероятно), таким образом оба ответа могут быть больше на интервал времени, кратный примерно 2 неделям.
Заметим, что достаточно часто можно встретить утверждение, что Луну в первой четверти можно увидеть только вечером, а в третьей четверти — только утром (что, казалось бы, должно из двух возможных вариантов ответа оставить только один). Однако Петербург находится достаточно близко к полярному кругу, продолжительность темного времени суток в окрестности зимнего солнцестояния существенно превышает 12 часов, поэтому ситуация, когда Луна в третьей четверти видна поздно вечером, вполне реалистична (в последний раз подобное можно было наблюдать примерно 10 ноября в районе 11 часов вечера), а в следующий раз такую Луну можно будет увидеть вечером около 10 декабря (если, конечно, не будет дождя, который в Петербурге бывает даже в декабре)