Найти все двузначные числа, куб суммы цифр которых равен квадрату самого числа.
Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 9:11 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.
Цитируем вопрос ваш вопрос
Найти все двузначные числа, куб суммы цифр которых равен квадрату самого числа.Разбор вопроса и ответ на него
Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.
Вы спрашивали:
Найти все двузначные числа, куб суммы цифр которых равен квадрату самого числа.Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:
Решение: Решение сводится к решению уравнении (a+b^)3=(10a+b^)2 , где а и b цифры. Любой простой сомножитель числа (a+b) должен быть в чётной степени, т.к. куб суммы равен квадрату другого числа. Любой простой сомножитель числа (10a+b) должен быть в степени кратной 3-м, т.к. квадрат числа равен кубу другого числа. Возможные варианты числа (10а+b) 27 и 64. Проверим эти числа (6+4) ^3≠(64) ^2. Проверка показывает, что число 27 удовлетворяет условию задачи.
К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.