Найдите угол А треугольника АВС, если он равен одному из углов между биссектрисами, проведенными из вершин В и С.

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 8:21 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Ответ: 60.
Пусть СЕ – биссектриса ∠ВСА; BF – биссектриса ∠ABC; D – точка их пересечения. Введем обозначения: ∠А = а, ∠ABC = 2в, ∠ВСА = 2у. Исходя из условия, требуется рассмотреть два случая:
1) Если ∠А = ∠BDC, то из △АВС а = 180 - (2в + 2у), а из △BDC а = 180 - (в + у). Значит, в + у = 0, то есть, этот случай невозможен.
2) Если ∠А = ∠BDЕ, то из △АВС а = 180 - 2 (в + у) и а = в + у, так как ∠BDЕ – внешний для △BDC. Следовательно, а = 180 - 2а, то есть, а = 60.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.