Найдите стороны и углы треугольника АВС если В= 45 С 60 а сторона ВС √3

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 15:31 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Найдите стороны и углы треугольника АВС если В= 45 С 60 а сторона ВС √3

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

1. Так как сумма углов   треугольника равна 180°, то найдём   угол А:
  180° - 45 ° - 60 ° = 75°;
2. По теореме синусов найдём   сторону АВ:
  BC / sinA = AB / sinC;
  AB = BC * sinC / sinA;
  AB = √ 3 * sin60 / sin75;
  AB = √ 3 * √ 3 /2 / ( √ 6 + √ 2)/4 = 3 ( √ 6 + √ 2)/8;
3 . По той же теореме синусов найдём   сторону АС:
  AB / sinC = AC / sinB;
  AC = AB * sinB / sinC;
  AC = 3 ( √ 6+ √ 2)/8 * √ 2/2 / √ 3 /2 = 3 √ 2( √ 6+ √ 2)/8 √ 3 = √ 6( √ 6+ √ 2)/8 = (6 + 2 √ 3 )/8 = ( 3 + √ 3 )/8.
Ответ: угол А = 75°, сторона AB = 3 ( √ 6 + √2)/8, AC = ( 3 + √ 3 )/8.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 10:38.