Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 3 и делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое чис

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 18:18 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 3 и делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

решение
Пусть в семизначном числе — А цифр 1, тогда 7—А цифр 3.
Тогда по признаку делимости на 9 сумма цифр семизначного числа должна делиться на 3: А⋅1+(7—А)⋅3=21—2А.
Сумма 21—2А (разность) делится на 3, если каждое слагаемое делится на 3, т.е. 2А должно быть кратно 3, а значит А может быть либо 3, либо 6.
Получаем что в семизначном числе должно быть три цифры 1 и четыре цифры 3; или шесть цифр 1 и одна цифра 3: 1111113, 1111131, 1111311, 1113111, 1131111, 1311111, 3111111, 1113333, 1131333, 1311333, 3111333, 3113133, 3131133, 3311133, 3311313, 3313113, 3331113, 33331131, 3331311, 3333111
Ответ - 1111113

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 16:32.