На плоскости отмечено 11 точек. Из любых 3-х точек какие-то 2 соединены отрезком. Докажите, что есть точка, соединенная хотя бы с 5-ью другими.
Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 5:10 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.
Цитируем вопрос ваш вопрос
На плоскости отмечено 11 точек. Из любых 3-х точек какие-то 2 соединены отрезком. Докажите, что есть точка, соединенная хотя бы с 5-ью другими.Разбор вопроса и ответ на него
Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.
Вы спрашивали:
На плоскости отмечено 11 точек. Из любых 3-х точек какие-то 2 соединены отрезком. Докажите, что есть точка, соединенная хотя бы с 5-ью другими.Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:
Иначе, возьмем 2 точки, не соединенные с отрезками. Будем рассматривать тройки точек, содержащие эти 2 Таких троек 9 (каждая из 9 точек, отличных от этих 2хможет быть рассмотрена в качестве третей точки тройки). В каждой тройке какие-то 2 соединены отрезками. Но это не первые 2 Значит, третья точка в каждой тройке соединена либо с 1-ой, либо со 2-ой. По принципу Дирихле из 9 точек либо с первой, либо со 2-ой соединено не менее 5-ти точек. Ч.Т.Д.
К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.