На доске написаны числа 25 и 36. Играют двое. За ход разрешается написать положительную разность двух каких – либо уже имеющихся

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 5:28 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

На доске написаны числа 25 и 36. Играют двое. За ход разрешается написать положительную разность двух каких – либо уже имеющихся чисел, которая еще не встречалась. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто проигрывает при правильной игре?

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Заметим, что в этой игре любая позиция, которая может быть достигнута вообще, будет достигнута при игре вне зависимости от ходов игроков. Покажем, что могут быть достигнуты все числа от 1 до 36.
1 – й ход: 36 – 25 = 11, на доске 25, 36, 11.
2 – й ход: 25 – 11 = 14 ( 36 – 11 = 25, 36 – 25 = 11, эти числа были на доске, поэтому такие ходы делать нельзя), на доске 11, 14, 25, 36.
Рано или поздно игроки получают число 3 ( 14 – 11 = 3 или другим способом), потому что они могут продолжать игру, пока не получат все возможные числа. Но тогда они получат и 1, так как 11 – 3 – 3 – 3 = 2, 3 – 2 = 1. Получив 1, они могут получать все числа от 1 до 36, которых еще не было. Так как повторяться нельзя и два числа будут изначально, то у них будет ровно 34 хода, т.е. игру закончит второй и выиграет.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 15:17.