Можно ли в клетки квадрата 10х10 поставить некоторое количество звездочек так, чтобы в любом квадрате 2х2 было ровно две звездочк

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 3:33 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Можно ли в клетки квадрата 10х10 поставить некоторое количество звездочек так, чтобы в любом квадрате 2х2 было ровно две звездочк

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Можно ли в клетки квадрата 10х10 поставить некоторое количество звездочек так, чтобы в любом квадрате 2х2 было ровно две звездочк

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Нельзя. Квадрат 10х10 можно разбить на 25 непересекающихся квадратов 2х2. Так как в каждом из них должно быть по две звездочки, то всего звездочек должно быть 50. С другой стороны, 99 клеток исходного квадрата можно разбить на 33 непересекающихся прямоугольника 3х1. В каждом из должно быть по одной звездочке, поэтому, даже поставив звездочку в оставшуюся клетку, мы не сможем получить больше, чем 34 звездочки. Полученное противоречие доказывает невозможность требуемой расстановки.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.