Между зажимами A и B включено несколько сопротивлений. Каждое сопротивление имеет входной и выходной зажимы. Какое наименьшее число

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 4:42 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Между зажимами A и B включено несколько сопротивлений. Каждое сопротивление имеет входной и выходной зажимы. Какое наименьшее число сопротивлений необходимо иметь и какова может быть схема их соединения, чтобы при порче любых девяти сопротивлений цепь оставалась соединяющей зажимы A и B, но не было короткого замыкания? (Порча сопротивления: короткое замыкание или обрыв.)

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Между зажимами A и B включено несколько сопротивлений. Каждое сопротивление имеет входной и выходной зажимы. Какое наименьшее число сопротивлений необходимо иметь и какова может быть схема их соединения, чтобы при порче любых девяти сопротивлений цепь оставалась соединяющей зажимы A и B, но не было короткого замыкания? (Порча сопротивления: короткое замыкание или обрыв.)

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Оценка. Рассмотрим граф, вершинами которого являются зажимы, а рёбрами – сопротивления. Заметим, что между вершинами A и B не может быть пути, состоящего менее чем из 9 рёбер (иначе при коротком замыкании всех рёбер этого пути у нас получалось бы короткое замыкание цепи). Кроме того, для любых 9 рёбер существует путь из A в B, не проходящий через эти рёбра. Следовательно, по теореме Менгера, существует не менее 10 попарно не пересекающихся (по рёбрам) путей из A в B. Так как в каждом из этих путей не менее 10 рёбер, то всего рёбер не менее 100.
 Пример цепи со 100 сопротивлениями — это 10 попарно непересекающихся путей длины 10 из вершины A в вершину B.
Ответ.100 сопротивлений.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 12:26.