Кусок проволоки длиной 10 м нужно разрезать на части 22 см и 13 см так, чтобы обрезков не было. Найти все способы, которыми это можно сделать

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 16:3 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Из условия задачи получаем уравнения 22 х + 13 у =1000, которое надо решить в целых числах. Из уравнения видно, что у должно быть четным, так как сумма и первое слагаемое четные. Кроме того, так как
22 х + 13 у > 13 у, то 1000 > 13 у, у < 1000/13 = 76 12/13.
Следовательно,
Для того, чтобы не перебирать все четные числа от 2 до 76, используем соображение делимости на 11. Преобразуем уравнение следующим образом:
22 х + 11 у + 2 у =1001 – 1, 22 х + 11 у + (2 у + 1) =1001.
При этом 2 у + 1 должно делиться на 11, так как все остальные слагаемые делятся на 11. Методом перебора найдем все четные значения у, удовлетворяющие этому условию. . Остальные будут отличаться на 22, то есть 38 и 60. Зная у, найдем соответствующие значения х.
Ответ: (10;60), (23;38), (36;16).

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.